ทฤษฎีบทขีดจำกัดกลาง

สถิติเบื้องต้นด้วย Python

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

ทอยลูกเต๋า 5 ครั้ง

die = pd.Series([1, 2, 3, 4, 5, 6])

# Roll 5 times
samp_5 = die.sample(5, replace=True)
print(samp_5)

array([3, 1, 4, 1, 1])

np.mean(samp_5)

2.0

ลูกเต๋าหกหน้า

# Roll 5 times and take mean
samp_5 = die.sample(5, replace=True)
np.mean(samp_5)

4.4

samp_5 = die.sample(5, replace=True)
np.mean(samp_5)

3.8

ทำซ้ำ 10 รอบ:

sample_means = []

for i in range(10):

  samp_5 = die.sample(5, replace=True)
  sample_means.append(np.mean(samp_5))

print(sample_means)

[3.8, 4.0, 3.8, 3.6, 3.2, 4.8, 2.6,
3.0, 2.6, 2.0]

การแจกแจงแบบสุ่มของค่าเฉลี่ยตัวอย่าง

ฮิสโทแกรมของค่าเฉลี่ยตัวอย่าง 10 ค่า

sample_means = []
for i in range(100):
    sample_means.append(np.mean(die.sample(5, replace=True)))

ฮิสโทแกรมของค่าเฉลี่ยตัวอย่าง 100 ค่า

sample_means = []
for i in range(1000):
    sample_means.append(np.mean(die.sample(5, replace=True)))

ฮิสโทแกรมของค่าเฉลี่ยตัวอย่าง 1000 ค่า

การแจกแจงแบบสุ่มของสถิติจะเข้าใกล้การแจกแจงปกติมากขึ้นเมื่อจำนวนการทดลองเพิ่มขึ้น

ฮิสโทแกรมของค่าเฉลี่ยตัวอย่าง 10, 100 และ 1000 ค่า โดยจำนวนตัวอย่างที่มากขึ้นจะมีรูปร่างคล้ายโค้งระฆังมากขึ้น

* ตัวอย่างควรเป็นแบบสุ่มและเป็นอิสระต่อกัน

sample_sds = []
for i in range(1000):
  sample_sds.append(np.std(die.sample(5, replace=True)))

การแจกแจงของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่าง 1000 ชุด จากการทอยลูกเต๋า 5 ครั้ง

sales_team = pd.Series(["Amir", "Brian", "Claire", "Damian"])

sales_team.sample(10, replace=True)

array(['Claire', 'Damian', 'Brian', 'Damian', 'Damian', 'Amir', 'Amir', 'Amir', 
      'Amir', 'Damian'], dtype=object)

sales_team.sample(10, replace=True)

array(['Brian', 'Amir', 'Brian', 'Claire', 'Brian', 'Damian', 'Claire', 'Brian', 
      'Claire', 'Claire'], dtype=object)

การแจกแจงของสัดส่วนตัวอย่างมีลักษณะเป็นการแจกแจงปกติเช่นกัน

# Estimate expected value of die
np.mean(sample_means)

3.48

# Estimate proportion of "Claire"s
np.mean(sample_props)

0.26

การแจกแจงแบบสุ่มของค่าเฉลี่ยตัวอย่าง พร้อมเส้นประแนวกลาง

สถิติเบื้องต้นด้วย Python