การแจกแจงความน่าจะเป็นเพิ่มเติม

สถิติเบื้องต้นด้วย Python

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

การแจกแจงเอกซ์โพเนนเชียล

  • ความน่าจะเป็นของเวลาระหว่างเหตุการณ์ Poisson

  • ตัวอย่าง

    • ความน่าจะเป็นที่จะมีช่วงห่างระหว่างการรับเลี้ยง > 1 วัน
    • ความน่าจะเป็นที่ลูกค้าเดินเข้าร้านห่างกัน < 10 นาที
    • ความน่าจะเป็นที่แผ่นดินไหวห่างกัน 6-8 เดือน

  • ใช้ lambda (อัตรา) เช่นกัน

  • ต่อเนื่อง (เวลา)

สถิติเบื้องต้นด้วย Python

คำขอบริการลูกค้า

  • โดยเฉลี่ย มีการสร้างตั๋วบริการลูกค้าทุก 2 นาที
    • $\lambda$ = 0.5 ตั๋วบริการลูกค้าต่อนาที

การแจกแจงเอกซ์โพเนนเชียลเมื่อ lambda = 0.5

สถิติเบื้องต้นด้วย Python

Lambda ในการแจกแจงเอกซ์โพเนนเชียล

การแจกแจงเอกซ์โพเนนเชียล 3 แบบ เมื่อ lambda = 0.5, lambda = 1 และ lambda = 1.5

สถิติเบื้องต้นด้วย Python

ค่าคาดหวังของการแจกแจงเอกซ์โพเนนเชียล

ในแง่ของอัตรา (Poisson):

  • $\lambda$ = $0.5 \text{ requests}$ ต่อนาที

 

ในแง่ของเวลาระหว่างเหตุการณ์ (เอกซ์โพเนนเชียล):

  • $1/\lambda$ = 1 คำขอต่อ $2 \text{ minutes}$
  • $1/0.5$ = $2$
สถิติเบื้องต้นด้วย Python

ต้องรอนานแค่ไหนกว่าจะมีคำขอใหม่?

 

from scipy.stats import expon
  • scale = $1/\lambda$ = $1/0.5$ = $2$

$P(\text{wait} < \text{1 min})$ =

expon.cdf(1, scale=2)

0.3934693402873666

$P(\text{wait} > \text{4 min})$ =

1- expon.cdf(4, scale=2)

0.1353352832366127

$P(\text{1 min} < \text{wait} < \text{4 min})$ =

expon.cdf(4, scale=2) - expon.cdf(1, scale=2)

0.4711953764760207
สถิติเบื้องต้นด้วย Python

การแจกแจง t (ของ Student)

  • มีรูปร่างคล้ายกับการแจกแจงปกติ

การแจกแจง t และการแจกแจงปกติที่พล็อตบนแกนเดียวกัน

สถิติเบื้องต้นด้วย Python

Degrees of freedom

  • มีพารามิเตอร์ degrees of freedom (df) ซึ่งส่งผลต่อความหนาของหาง
    • df น้อย = หางหนากว่า ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานสูงกว่า
    • df มาก = ใกล้เคียงกับการแจกแจงปกติมากขึ้น

การแจกแจง t จำนวน 3 แบบ เมื่อ df = 1, df = 5 และ df = 10

สถิติเบื้องต้นด้วย Python

การแจกแจง log-normal

  • ตัวแปรที่ลอการิทึมมีการแจกแจงแบบปกติ

  • ตัวอย่าง:

    • ระยะเวลาของเกมหมากรุก
    • ความดันโลหิตของผู้ใหญ่
    • จำนวนผู้เข้ารับการรักษาในโรงพยาบาลช่วงการระบาดของ SARS ปี 2003

การแจกแจง log-normal จำนวน 3 แบบ เมื่อ sd = 0.5, sd = 1 และ sd = 1.5

สถิติเบื้องต้นด้วย Python

มาฝึกกันเถอะ!

สถิติเบื้องต้นด้วย Python

Preparing Video For Download...