การแจกแจงทวินาม

สถิติเบื้องต้นด้วย Python

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

การโยนเหรียญ

มือโยนเหรียญ ด้านหนึ่งเป็น H มีโอกาส 50% อีกด้านเป็น T มีโอกาส 50%

สถิติเบื้องต้นด้วย Python

ผลลัพธ์แบบไบนารี

H และ T, 1 และ 0, สำเร็จ และ ล้มเหลว, ชนะ และ แพ้

สถิติเบื้องต้นด้วย Python

การโยนครั้งเดียว

binom.rvs(# of coins, probability of heads/success, size=# of trials)

1 = หัว, 0 = ก้อย

from scipy.stats import binom

binom.rvs(1, 0.5, size=1)

array([1])
สถิติเบื้องต้นด้วย Python

โยนครั้งเดียวหลายรอบ

binom.rvs(1, 0.5, size=8)

array([0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1])

 

binom.rvs(1, 0.5, 8) โดย 1 เป็นสีแดง, 0.5 เป็นสีเหลือง, 8 เป็นสีน้ำเงิน ข้อความ: โยน 1 (สีแดง) เหรียญ โอกาสสำเร็จ 50% (สีเหลือง) จำนวน 8 (สีน้ำเงิน) ครั้ง

สถิติเบื้องต้นด้วย Python

โยนหลายเหรียญครั้งเดียว

binom.rvs(8, 0.5, size=1)

array([5])

 

binom.rvs(8, 0.5, size=1) โดย 8 เป็นสีแดง, 0.5 เป็นสีเหลือง, 1 เป็นสีน้ำเงิน ข้อความ: โยน 8 (สีแดง) เหรียญ โอกาสสำเร็จ 50% (สีเหลือง) จำนวน 1 (สีน้ำเงิน) ครั้ง

สถิติเบื้องต้นด้วย Python

โยนหลายเหรียญหลายรอบ

binom.rvs(3, 0.5, size=10)

array([0, 3, 2, 1, 3, 0, 2, 2, 0, 0])

 

binom.rvs(3, 0.5, size=10) โดย 3 เป็นสีแดง, 0.5 เป็นสีเหลือง, 10 เป็นสีน้ำเงิน ข้อความ: โยน 3 (สีแดง) เหรียญ โอกาสสำเร็จ 50% (สีเหลือง) จำนวน 10 (สีน้ำเงิน) ครั้ง

สถิติเบื้องต้นด้วย Python

ความน่าจะเป็นอื่น ๆ

binom.rvs(3, 0.25, size=10)

array([1, 1, 1, 1, 0, 0, 2, 0, 1, 0])

 

รูปด้านหัวมีโอกาส 25% และด้านก้อยมีโอกาส 75%

สถิติเบื้องต้นด้วย Python

การแจกแจงทวินาม

การแจกแจงความน่าจะเป็นของจำนวนครั้งที่สำเร็จในลำดับการทดลองที่เป็นอิสระต่อกัน

เช่น จำนวนครั้งที่ได้หัวในการโยนเหรียญหลายครั้ง

อธิบายด้วย $n$ และ $p$

  • $n$: จำนวนครั้งทดลองทั้งหมด
  • $p$: ความน่าจะเป็นของการสำเร็จ
binom.rvs(n=10, p=0.5, size=20)

กราฟการแจกแจงทวินามเมื่อ n=10, p=0.5

สถิติเบื้องต้นด้วย Python

ความน่าจะเป็นที่จะได้หัว 7 ครั้งคือเท่าไร?

$P(\text{heads} = 7)$

# binom.pmf(num heads, num trials, prob of heads)
binom.pmf(7, 10, 0.5)

0.1171875
สถิติเบื้องต้นด้วย Python

ความน่าจะเป็นที่จะได้หัวไม่เกิน 7 ครั้งคือเท่าไร?

$P(\text{heads} \le 7)$

binom.cdf(7, 10, 0.5)

0.9453125
สถิติเบื้องต้นด้วย Python

ความน่าจะเป็นที่จะได้หัวมากกว่า 7 ครั้งคือเท่าไร?

$P(\text{heads} > 7)$

1 - binom.cdf(7, 10, 0.5)

0.0546875
สถิติเบื้องต้นด้วย Python

ค่าคาดหวัง

$\text{Expected value} = n \times p$

จำนวนหัวที่คาดหวังจากการโยน 10 ครั้ง $= 10 \times 0.5 = 5$

สถิติเบื้องต้นด้วย Python

ความเป็นอิสระ

การแจกแจงทวินามคือการแจกแจงความน่าจะเป็นของจำนวนครั้งที่สำเร็จในลำดับการทดลองที่เป็นอิสระต่อกัน

กล่องใส่บัตรที่มี 0 สามใบและ 1 สามใบ โอกาสได้ 0 คือ 50% โอกาสได้ 1 คือ 50%

สถิติเบื้องต้นด้วย Python

ความเป็นอิสระ

การแจกแจงทวินามคือการแจกแจงความน่าจะเป็นของจำนวนครั้งที่สำเร็จในลำดับการทดลองที่เป็นอิสระต่อกัน

 

ความน่าจะเป็นของการทดลองครั้งที่สองเปลี่ยนไปตามผลของครั้งแรก

 

หากการทดลองไม่เป็นอิสระต่อกัน จะใช้การแจกแจงทวินามไม่ได้!

กล่องใส่บัตรที่มี 0 สามใบและ 1 สองใบ โอกาสได้ 0 คือ 60% โอกาสได้ 1 คือ 40%

สถิติเบื้องต้นด้วย Python

มาฝึกกันเถอะ!

สถิติเบื้องต้นด้วย Python

Preparing Video For Download...