การแจกแจงแบบไม่ต่อเนื่อง

สถิติเบื้องต้นด้วย Python

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

การโยนลูกเต๋า

ลูกเต๋าหกหน้า

สถิติเบื้องต้นด้วย Python

การโยนลูกเต๋า

แต่ละหน้าของลูกเต๋ามีความน่าจะเป็น 1/6

สถิติเบื้องต้นด้วย Python

การเลือกพนักงานขาย

 

ชื่อในกล่อง แต่ละชื่อมีความน่าจะเป็น 25%

สถิติเบื้องต้นด้วย Python

การแจกแจงความน่าจะเป็น

อธิบายความน่าจะเป็นของแต่ละผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ในสถานการณ์นั้น

แต่ละหน้าของลูกเต๋ามีความน่าจะเป็น 1/6

 

ค่าที่คาดหวัง: ค่าเฉลี่ยของการแจกแจงความน่าจะเป็น

ค่าที่คาดหวังของการโยนลูกเต๋าสมดุล = $(1 \times \frac{1}{6}) + (2 \times \frac{1}{6}) +(3 \times \frac{1}{6}) +(4 \times \frac{1}{6}) +(5 \times \frac{1}{6}) +(6 \times \frac{1}{6}) = 3.5$

สถิติเบื้องต้นด้วย Python

การแสดงผลการแจกแจงความน่าจะเป็น

แผนภูมิแท่งแสดงตัวเลข 1 ถึง 6 โดยแต่ละแท่งมีความสูง 1/6

สถิติเบื้องต้นด้วย Python

ความน่าจะเป็น = พื้นที่

$$P(\text{die roll}) \le 2 = ~?$$

แท่งที่ 1 และ 2 ถูกไฮไลต์

สถิติเบื้องต้นด้วย Python

ความน่าจะเป็น = พื้นที่

$$P(\text{die roll}) \le 2 = 1/3$$

1/6 + 1/6 = 1/3

สถิติเบื้องต้นด้วย Python

ลูกเต๋าไม่สมดุล

ลูกเต๋าหกหน้าที่มีสองหน้าแสดงจุด 3 ดวง

ค่าที่คาดหวังของการโยนลูกเต๋าไม่สมดุล = $(1 \times \frac{1}{6}) +(2 \times 0) +(3 \times \frac{1}{3}) +(4 \times \frac{1}{6}) +(5 \times \frac{1}{6}) +(6 \times \frac{1}{6}) = 3.67$

สถิติเบื้องต้นด้วย Python

การแสดงผลความน่าจะเป็นที่ไม่สม่ำเสมอ

การแจกแจงความน่าจะเป็นของลูกเต๋าไม่สมดุล แท่ง 1, 4, 5, 6 สูง 1/6, แท่ง 2 สูง 0, แท่ง 3 สูง 1/3

สถิติเบื้องต้นด้วย Python

การบวกพื้นที่

$$P(\text{uneven die roll}) \le 2 = ~?$$

1/6 + 0

สถิติเบื้องต้นด้วย Python

การบวกพื้นที่

$$P(\text{uneven die roll}) \le 2 = 1/6$$

1/6 + 0

สถิติเบื้องต้นด้วย Python

การแจกแจงความน่าจะเป็นแบบไม่ต่อเนื่อง

อธิบายความน่าจะเป็นสำหรับผลลัพธ์แบบไม่ต่อเนื่อง

ลูกเต๋าสมดุล

กราฟลูกเต๋าสมดุล

                 การแจกแจงสม่ำเสมอแบบไม่ต่อเนื่อง

 

ลูกเต๋าไม่สมดุล

กราฟลูกเต๋าไม่สมดุล

สถิติเบื้องต้นด้วย Python

การสุ่มตัวอย่างจากการแจกแจงแบบไม่ต่อเนื่อง

print(die)

  number      prob
0      1  0.166667
1      2  0.166667
2      3  0.166667
3      4  0.166667
4      5  0.166667
5      6  0.166667

np.mean(die['number'])

3.5

rolls_10 = die.sample(10, replace = True)
rolls_10

  number      prob
0      1  0.166667
0      1  0.166667
4      5  0.166667
1      2  0.166667
0      1  0.166667
0      1  0.166667
5      6  0.166667
5      6  0.166667
...
สถิติเบื้องต้นด้วย Python

การแสดงผลตัวอย่าง

rolls_10['number'].hist(bins=np.linspace(1,7,7)) 
plt.show()

ฮิสโทแกรมของการโยน 10 ครั้ง

สถิติเบื้องต้นด้วย Python

การแจกแจงของตัวอย่าง vs. การแจกแจงเชิงทฤษฎี

ตัวอย่างการโยน 10 ครั้ง

ฮิสโทแกรมของการโยน 10 ครั้ง

np.mean(rolls_10['number']) = 3.0

การแจกแจงความน่าจะเป็นเชิงทฤษฎี

 

การแจกแจงความน่าจะเป็นของลูกเต๋าสมดุล

mean(die['number']) = 3.5

สถิติเบื้องต้นด้วย Python

ตัวอย่างที่ใหญ่ขึ้น

ตัวอย่างการโยน 100 ครั้ง

ฮิสโทแกรมของการโยน 100 ครั้ง

np.mean(rolls_100['number']) = 3.4

การแจกแจงความน่าจะเป็นเชิงทฤษฎี

 

การแจกแจงความน่าจะเป็นของลูกเต๋าสมดุล

mean(die['number']) = 3.5

สถิติเบื้องต้นด้วย Python

ตัวอย่างที่ใหญ่ขึ้นอีก

ตัวอย่างการโยน 1000 ครั้ง

ฮิสโทแกรมของการโยน 1000 ครั้ง

np.mean(rolls_1000['number']) = 3.48

การแจกแจงความน่าจะเป็นเชิงทฤษฎี

 

การแจกแจงความน่าจะเป็นของลูกเต๋าสมดุล

mean(die['number']) = 3.5

สถิติเบื้องต้นด้วย Python

กฎของจำนวนมาก

เมื่อขนาดตัวอย่างเพิ่มขึ้น ค่าเฉลี่ยของตัวอย่างจะเข้าใกล้ค่าที่คาดหวัง

ขนาดตัวอย่าง ค่าเฉลี่ย
10 3.00
100 3.40
1000 3.48
สถิติเบื้องต้นด้วย Python

มาฝึกกันเถอะ!

สถิติเบื้องต้นด้วย Python

Preparing Video For Download...