การแจกแจงปัวซง

สถิติเบื้องต้นด้วย Python

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

กระบวนการปัวซง

  • เหตุการณ์เกิดขึ้นในอัตราที่แน่นอน แต่สุ่มโดยสมบูรณ์
  • ตัวอย่าง
    • จำนวนสัตว์ที่ถูกรับเลี้ยงจากสถานพักพิงต่อสัปดาห์
    • จำนวนคนที่เข้าร้านอาหารต่อชั่วโมง
    • จำนวนแผ่นดินไหวในแคลิฟอร์เนียต่อปี
  • หน่วยเวลาไม่มีผล ขอเพียงใช้หน่วยเดียวกันตลอดในสถานการณ์เดียวกัน

  สุนัขในสถานพักพิงสัตว์พร้อมครอบครัว

สถิติเบื้องต้นด้วย Python

การแจกแจงปัวซง

  • ความน่าจะเป็นของจำนวนเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในช่วงเวลาที่กำหนด
  • ตัวอย่าง
    • ความน่าจะเป็นที่จะมีสัตว์ $\ge$ 5 ตัวถูกรับเลี้ยงต่อสัปดาห์
    • ความน่าจะเป็นที่จะมีคน 12 คนเข้าร้านอาหารต่อชั่วโมง
    • ความน่าจะเป็นที่จะเกิดแผ่นดินไหว $\lt$ 20 ครั้งในแคลิฟอร์เนียต่อปี
สถิติเบื้องต้นด้วย Python

Lambda ($\lambda$)

  • $\lambda$ = จำนวนเหตุการณ์เฉลี่ยต่อช่วงเวลา
    • จำนวนการรับเลี้ยงเฉลี่ยต่อสัปดาห์ = 8

 

การแจกแจงปัวซงที่ lambda = 8

สถิติเบื้องต้นด้วย Python

Lambda คือจุดสูงสุดของการแจกแจง

 

การแจกแจงปัวซง 3 แบบ: lambda = 1, lambda = 5 และ lambda = 8

สถิติเบื้องต้นด้วย Python

ความน่าจะเป็นของค่าเดียว

หากจำนวนการรับเลี้ยงเฉลี่ยต่อสัปดาห์คือ 8 แล้ว $P(\text{\# adoptions in a week} = 5)$ มีค่าเท่าไร?

from scipy.stats import poisson

poisson.pmf(5, 8)

0.09160366
สถิติเบื้องต้นด้วย Python

ความน่าจะเป็นที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ

หากจำนวนการรับเลี้ยงเฉลี่ยต่อสัปดาห์คือ 8 แล้ว $P(\text{\# adoptions in a week} \le 5)$ มีค่าเท่าไร?

from scipy.stats import poisson
poisson.cdf(5, 8)

0.1912361
สถิติเบื้องต้นด้วย Python

ความน่าจะเป็นที่มากกว่า

หากจำนวนการรับเลี้ยงเฉลี่ยต่อสัปดาห์คือ 8 แล้ว $P(\text{\# adoptions in a week} \gt 5)$ มีค่าเท่าไร?

1 - poisson.cdf(5, 8)

0.8087639

หากจำนวนการรับเลี้ยงเฉลี่ยต่อสัปดาห์คือ 10 แล้ว $P(\text{\# adoptions in a week} \gt 5)$ มีค่าเท่าไร?

1 - poisson.cdf(5, 10)

0.932914
สถิติเบื้องต้นด้วย Python

การสุ่มตัวอย่างจากการแจกแจงปัวซง

from scipy.stats import poisson
poisson.rvs(8, size=10)

array([ 9,  9,  8,  7, 11,  3, 10,  6,  8, 14])
สถิติเบื้องต้นด้วย Python

CLT ยังคงใช้ได้!

การกระจายของค่าเฉลี่ยตัวอย่างจากการแจกแจงปัวซงที่ lambda = 8 มีลักษณะคล้ายการแจกแจงปกติ

สถิติเบื้องต้นด้วย Python

มาฝึกกันเถอะ!

สถิติเบื้องต้นด้วย Python

Preparing Video For Download...