Distributions continues

Introduction aux statistiques avec R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Attendre l'autobus

chronologie de 13 h à 14 h avec 6 arrivées d'autobus, une toutes les 12 min

Introduction aux statistiques avec R

Loi uniforme continue

Ensemble d'axes avec temps d'attente sur l'axe des x

Introduction aux statistiques avec R

Loi uniforme continue

Axe des y devient P(résultat = temps d'attente) avec une ligne horizontale à 1/12

Introduction aux statistiques avec R

La probabilité = aire, toujours

$$P(4 \le \text{wait time} \le 7) = ~~ ?$$

Aire entre 4 et 7 mise en évidence sous la ligne horizontale

Introduction aux statistiques avec R

La probabilité = aire, toujours

$$P(4 \le \text{wait time} \le 7) = ~~ ?$$

Largeur de l'aire : 7-4=3, hauteur : 1/12

Introduction aux statistiques avec R

La probabilité = aire, toujours

$$P(4 \le \text{wait time} \le 7) = 3 \times 1/12 = 3/12$$

Largeur de l'aire : 7-4=3, hauteur : 1/12

Introduction aux statistiques avec R

Loi uniforme dans R

$$ P(\text{wait time} \le 7)$$

Aire de 0 à 7 sous la ligne horizontale

punif(7, min = 0, max = 12)

0.5833333
Introduction aux statistiques avec R

lower.tail

$$ P(\text{wait time} \ge 7)$$

Aire de 7 à 12 mise en évidence

punif(7, min = 0, max = 12, lower.tail = FALSE)

0.4166667
Introduction aux statistiques avec R

$$ P(4 \le \text{wait time} \le 7)$$

Aire de 4 à 7 mise en évidence

Introduction aux statistiques avec R

$$ P(4 \le \text{wait time} \le 7)$$

Aire de 0 à 7 mise en évidence

Introduction aux statistiques avec R

$$ P(4 \le \text{wait time} \le 7)$$

Aire de 0 à 4 légèrement soulignée, de 4 à 7 plus foncée

punif(7, min = 0, max = 12) - punif(4, min = 0, max = 12)

0.25
Introduction aux statistiques avec R

Aire totale = 1

$$P(0 \le \text{wait time} \le 12) = ~~ ?$$

Largeur de la distribution = 1, hauteur = 1/12

Introduction aux statistiques avec R

Aire totale = 1

$$P(0 \le \text{outcome} \le 12) = 12 \times 1/12 = 1$$

Largeur de la distribution = 1, hauteur = 1/12

Introduction aux statistiques avec R

Autres distributions continues

 

Distribution avec 2 pics

 

Distribution en cloche

Introduction aux statistiques avec R

Autres distributions continues

 

Aire sous la courbe mise en évidence avec texte : aire = 1

 

Aire sous la courbe en cloche mise en évidence avec texte : aire = 1

Introduction aux statistiques avec R

Autres types de distributions particulières

Loi normale

Diagramme de la loi normale

Loi de Poisson

Diagramme de la loi de Poisson

Introduction aux statistiques avec R

Passons à la pratique !

Introduction aux statistiques avec R

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