Hypothèses dans les tests d'hypothèse
Tests d'hypothèse en R
Richie Cotton
Data Evangelist at DataCamp
Aléa
Hypothèse
Les échantillons sont des sous-ensembles aléatoires de populations plus vastes.
Conséquence
- L'échantillon ne représente pas la population.
Comment vérifier
- Comprendre comment les données ont été recueillies.
- Parler à la personne qui a recueilli les données ou à l'experte du domaine.
Indépendance des observations
Hypothèse
Chaque observation (ligne) de l'ensemble de données est indépendante.
Conséquence
- Risque accru d'erreurs faux négatif/positif.
Comment vérifier
- Comprendre comment les données ont été recueillies.
Taille d'échantillon élevée
Hypothèse
L'échantillon est assez grand pour réduire l'incertitude et pour que le théorème central limite s'applique.
Conséquence
- Intervalles de confiance très larges.
- Risque accru d'erreurs faux négatif/positif.
Comment vérifier
- Cela dépend du test.
Grande taille d'échantillon : test t
Un échantillon
- Au moins 30$^{1}$ observations dans l'échantillon.
$n \ge 30$
$n$ : taille de l'échantillon
Deux échantillons
- Au moins 30 observations dans chaque échantillon.
$n_{1} \ge 30, n_{2} \ge 30$
$n_{i}$ : taille de l'échantillon pour le groupe $i$
Échantillons appariés
- Au moins 30 paires d'observations entre les échantillons.
Nombre de lignes dans vos données $\ge 30$
ANOVA
- Au moins des groupes de 30 observations dans chaque échantillon.
$n_{i} \ge 30$ pour toutes les valeurs de $i$
Grande taille d'échantillon : tests de proportion
Un échantillon
- Le nombre de succès dans l'échantillon est supérieur ou égal à 10.
$n \times \hat{p} \ge 10$
- Le nombre d'échecs dans l'échantillon est supérieur ou égal à 10.
$n \times (1 - \hat{p}) \ge 10$
$n$ : taille de l'échantillon
$\hat{p}$ : proportion de succès dans l'échantillon
Deux échantillons
- Le nombre de succès dans chaque échantillon est supérieur ou égal à 10.
$n_{1} \times \hat{p}_{1} \ge 10$
$n_{2} \times \hat{p}_{2} \ge 10$
- Le nombre d'échecs dans chaque échantillon est supérieur ou égal à 10.
$n_{1} \times (1 - \hat{p}_{1}) \ge 10$
$n_{2} \times (1 - \hat{p}_{2}) \ge 10$
Grande taille d'échantillon : tests du khi carré
- Le nombre de succès dans chaque groupe est supérieur ou égal à 5.
$n_{i} \times \hat{p}_{i} \ge 5$ pour toutes les valeurs de $i$
- Le nombre d'échecs dans chaque groupe est supérieur ou égal à 5.
$n_{i} \times (1 - \hat{p}_{i}) \ge 5$ pour toutes les valeurs de $i$
$n_{i}$ : taille de l'échantillon pour le groupe $i$
$\hat{p}_{i}$ : proportion de succès dans l'échantillon du groupe $i$
Vérification sommaire
Si la distribution bootstrap n'a pas l'air normale, les hypothèses sont probablement invalides.
Passons à la pratique !
Tests d'hypothèse en R
