Erreurs-types et théorème central limite

Échantillonnage en Python

James Chapman

Curriculum Manager, DataCamp

Distribution d'échantillonnage des points moyens en tasse

Taille de l'échantillon : 5 Histogramme de la distribution d'échantillonnage approximative des points moyens en tasse pour un échantillon de cinq.

Taille de l'échantillon : 20 Histogramme de la distribution d'échantillonnage approximative des points moyens en tasse pour un échantillon de 20.

Taille de l'échantillon : 80 Histogramme de la distribution d'échantillonnage approximative des points moyens en tasse pour un échantillon de 80.

Taille de l'échantillon : 320 Histogramme de la distribution d'échantillonnage approximative des points moyens en tasse pour un échantillon de 320.

Échantillonnage en Python

Conséquences du théorème central limite

 

Les moyennes d'échantillons indépendants suivent approximativement des lois normales.

 

Quand la taille de l'échantillon augmente,

  • La distribution des moyennes devient plus proche d'une loi normale

  • La largeur de la distribution d'échantillonnage devient plus étroite

Échantillonnage en Python

Moyennes : population et distribution d'échantillonnage

coffee_ratings['total_cup_points'].mean()

82.15120328849028

Utilisez np.mean() sur chaque distribution d'échantillonnage approximative :

Taille de l'échantillon Moyenne des moyennes
5 82.18420719999999
20 82.1558634
80 82.14510154999999
320 82.154017925
Échantillonnage en Python

Écarts-types : population et distribution d'échantillonnage

coffee_ratings['total_cup_points'].std(ddof=0)

2.685858187306438

 

  • Indiquez ddof=0 avec .std() pour des populations
  • Indiquez ddof=1 avec np.std() pour des échantillons ou des distributions d'échantillonnage
Taille de l'échantillon Écart-type des moyennes
5 1.1886358227738543
20 0.5940321141669805
80 0.2934024263916487
320 0.13095083089190876
Échantillonnage en Python

Moyenne de la population sur la racine carrée de la taille de l'échantillon

Taille de l'échantillon Écart-type des moyennes Calcul Résultat
5 1.1886358227738543 2.685858187306438 / sqrt(5) 1.201
20 0.5940321141669805 2.685858187306438 / sqrt(20) 0.601
80 0.2934024263916487 2.685858187306438 / sqrt(80) 0.300
320 0.13095083089190876 2.685858187306438 / sqrt(320) 0.150
Échantillonnage en Python

Erreur-type

  • Écart-type de la distribution d'échantillonnage
  • Outil clé pour comprendre la variabilité d'échantillonnage
Échantillonnage en Python

Passons à la pratique !

Échantillonnage en Python

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