Regression to the mean

R में Regression परिचय

Richie Cotton

Data Evangelist

संकल्पना

Response value = fitted value + residual
"The stuff you explained" + "the stuff you couldn't explain"
Residuals exist due to problems in the model and fundamental randomness
Extreme cases are often due to randomness
Regression to the mean means extreme cases don't persist over time

पियर्सन का पिता-पुत्र डेटासेट

1078 पिता/पुत्र जोड़ियाँ
क्या लंबे पिता के बेटे भी लंबे होते हैं?

father_height_cm	son_height_cm
165.2	151.8
160.7	160.6
165.0	160.9
167.0	159.5
155.3	163.3
...	...

¹ Adapted from https://www.rdocumentation.org/packages/UsingR/topics/father.son

स्कैटर प्लॉट

plt_son_vs_father <- ggplot(
  father_son, 
  aes(father_height_cm, son_height_cm)
) +
  geom_point() +
  geom_abline(color = "green", size = 1) +
  coord_fixed()

पुत्रों की लंबाई बनाम पिताओं की लंबाई का स्कैटर प्लॉट, जिसमें वह रेखा भी है जहाँ पिता और पुत्र समान लंबाई के होंगे। जैसे-जैसे पिता लंबे हैं, बेटे भी लंबे होते हैं.

Regression लाइन जोड़ना

plt_son_vs_father +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

पुत्रों की लंबाई बनाम पिताओं की लंबाई का स्कैटर प्लॉट, जिसमें एक रैखिक ट्रेंड लाइन अंकित है। ट्रेंड लाइन उस रेखा से कम ढलान वाली है जहाँ पिता और पुत्र समान लंबाई के होंगे.

Regression चलाना

mdl_son_vs_father <- lm(
  son_height_cm ~ father_height_cm, 
  data = father_son
)

Call:
lm(formula = son_height_cm ~ father_height_cm, data = father_son)

Coefficients:
     (Intercept)  father_height_cm  
          86.072             0.514

प्रेडिक्शन करना

really_tall_father <- tibble(
  father_height_cm = 190
)
predict(mdl_son_vs_father, really_tall_father)

183.7

really_short_father <- tibble(
  father_height_cm = 150
)
predict(mdl_son_vs_father, really_short_father)

163.2

अभ्यास करते हैं!

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