आंतरिक आयाम

Python में Unsupervised Learning

Benjamin Wilson

Director of Research at lateral.io

उड़ान पथ का आंतरिक आयाम

  • 2 फीचर: उड़ान पथ पर बिंदुओं के longitude और latitude
  • डेटासेट 2-डायमेंशनल लगता है
  • पर इसे एक फीचर से भी लगभग दर्शा सकते हैं: उड़ान पथ पर विस्थापन
  • यानी आंतरिक रूप से 1-डायमेंशनल
latitude  longitude
  50.529     41.513
  50.360     41.672
  50.196     41.835
...

longitude बनाम latitude का स्कैटर प्लॉट

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आंतरिक आयाम

  • आंतरिक आयाम = डेटासेट को लगभग दर्शाने के लिए जरूरी फीचर की संख्या
  • डायमेंशन रिडक्शन के पीछे मुख्य विचार
  • सैंपल्स का सबसे कॉम्पैक्ट प्रतिनिधित्व क्या है?
  • PCA से पहचाना जा सकता है
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Versicolor डेटासेट

  • "versicolor", iris की एक प्रजाति
  • सिर्फ 3 फीचर: sepal length, sepal width, और petal width
  • सैंपल 3D स्पेस में पॉइंट्स हैं
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Versicolor डेटासेट का आंतरिक आयाम 2 है

  • सैंपल एक समतल 2-डायमेंशनल शीट के पास स्थित हैं
  • इसलिए 2 फीचर से लगभग दर्शाया जा सकता है

3D स्पेस में Versicolor पॉइंट्स: sepal length बनाम sepal width बनाम petal width

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PCA आंतरिक आयाम पहचानता है

  • स्कैटर प्लॉट तभी काम करते हैं जब सैंपल में 2 या 3 फीचर हों
  • PCA किसी भी संख्या के फीचर पर आंतरिक आयाम पहचानता है
  • आंतरिक आयाम = वे PCA फीचर जिनमें variance महत्वपूर्ण हो
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Versicolor सैंपल्स का PCA

3D स्पेस में घुमाए गए versicolor पॉइंट्स: PC1 बनाम PC2 बनाम PC3

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PCA फीचर variance के अनुसार घटते क्रम में होते हैं

बार प्लॉट: PCA फीचर संख्या बनाम variance

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Variance और आंतरिक आयाम

  • आंतरिक आयाम = वे PCA फीचर जिनमें variance महत्वपूर्ण हो
  • हमारे उदाहरण में: पहले दो PCA फीचर
  • तो आंतरिक आयाम 2 है

बार प्लॉट: PCA फीचर संख्या बनाम variance, 1 और 2 के बीच लाल वर्टिकल लाइन

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PCA फीचर्स के variances प्लॉट करना

  • samples = versicolor सैंपल्स की array
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.decomposition import PCA

pca = PCA()

pca.fit(samples)

PCA()

features = range(pca.n_components_)
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PCA फीचर्स के variances प्लॉट करना

plt.bar(features, pca.explained_variance_)
plt.xticks(features)
plt.ylabel('variance')
plt.xlabel('PCA feature')
plt.show()

बार प्लॉट: PCA फीचर संख्या बनाम variance

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आंतरिक आयाम अस्पष्ट हो सकता है

  • आंतरिक आयाम एक आदर्शीकरण है
  • ... हमेशा एक ही सही उत्तर नहीं होता!
  • Piedmont वाइन: 2 के लिए दलील दे सकते हैं, या 3 के लिए, या अधिक

बार प्लॉट: wines डेटासेट का PCA फीचर संख्या बनाम variance

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अभ्यास करते हैं!

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