बाइनोमियल वितरण

R में Statistics परिचय

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

सिक्का उछालना

हाथ से सिक्का उछालना: एक तरफ H 50% संभावना, दूसरी तरफ T 50% संभावना

H और T, 1 और 0, सफलता और विफलता, जीत और हार

rbinom(# of trials, # of coins, # probability of heads/success)

1 = head, 0 = tails

rbinom(1, 1, 0.5)

rbinom(1, 1, 0.5)

rbinom(8, 1, 0.5)

1 0 0 1 0 0 1 0

rbinom(8, 1, 0.5) में 8 लाल, 1 नीला, 0.5 पीला. टेक्स्ट: 1 सिक्के को 8 बार, सफलता की 50% संभावना

rbinom(1, 8, 0.5)

rbinom(1, 8, 0.5) में 1 लाल, 8 नीला, 0.5 पीला. टेक्स्ट: 8 सिक्कों को 1 बार, सफलता की 50% संभावना

rbinom(10, 3, 0.5)

2 0 1 0 1 1 3 3 3 1

rbinom(10, 3, 0.5) में 10 लाल, 3 नीला, 0.5 पीला. टेक्स्ट: 3 सिक्कों को 10 बार, सफलता की 50% संभावना

rbinom(10, 3, 0.25)

1 1 0 0 1 1 1 1 2 1

हेड्स की 25% और टेल्स की 75% संभावना का चित्र

स्वतंत्र ट्रायल्स की श्रंखला में सफलताओं की संख्या का probability distribution

जैसे, सिक्का उछालों की श्रंखला में हेड्स की संख्या

$n$ और $p$ से वर्णित

rbinom(3, 10, 0.5) में 3 लाल, 10 नीला, 0.5 पीला. टेक्स्ट: 10 सिक्कों को 3 बार, सफलता की 50% संभावना. 10 के ऊपर n और 0.5 के ऊपर p लिखा है.

n=10, p=0.5 के साथ बाइनोमियल वितरण का प्लॉट

$P(\text{heads} = 7)$

# dbinom(num heads, num trials, prob of heads)
dbinom(7, 10, 0.5)

0.1171875

$P(\text{heads} \le 7)$

pbinom(7, 10, 0.5)

0.9453125

$P(\text{heads} > 7)$

pbinom(7, 10, 0.5, lower.tail = FALSE)

0.0546875

1 - pbinom(7, 10, 0.5)

0.0546875

$\text{Expected value} = n \times p$

10 उछालों में अपेक्षित हेड्स $= 10 \times 0.5 = 5$

बाइनोमियल वितरण स्वतंत्र ट्रायल्स की श्रंखला में सफलताओं की संख्या का probability distribution है

3 शून्य और 3 एक वाले टिकटों का डिब्बा. 0 की 50% और 1 की 50% संभावना

पहले ट्रायल के परिणाम से दूसरे की संभावनाएँ बदल जाती हैं

यदि ट्रायल्स स्वतंत्र नहीं हैं, तो बाइनोमियल वितरण लागू नहीं होता!

3 शून्य और 2 एक वाले टिकटों का डिब्बा. 0 की 60% और 1 की 40% संभावना

R में Statistics परिचय