Poisson वितरण

R में Statistics परिचय

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Poisson प्रक्रियाएँ

घटनाएँ एक निश्चित दर पर होती दिखती हैं, पर पूरी तरह रैंडम होती हैं
उदाहरण
- प्रति सप्ताह एनिमल शेल्टर से गोद ली गई जानवरों की संख्या
- प्रति घंटा रेस्टोरेंट में आने वाले लोगों की संख्या
- कैलिफ़ोर्निया में प्रति वर्ष भूकंपों की संख्या

परिवार के साथ एनिमल शेल्टर में कुत्ता

एक तय अवधि में कुछ घटनाओं की संख्या की प्रायिकता
उदाहरण
- प्रति सप्ताह एनिमल शेल्टर से $\ge$ 5 गोद लेने की प्रायिकता
- प्रति घंटा रेस्टोरेंट में 12 लोगों के आने की प्रायिकता
- कैलिफ़ोर्निया में प्रति वर्ष $\lt$ 20 भूकंपों की प्रायिकता

$\lambda$ = प्रति समय-अंतराल औसत घटनाओं की संख्या
- प्रति सप्ताह औसत गोद लेने की संख्या = 8

lambda = 8 के साथ Poisson वितरण

3 Poisson वितरण: एक में lambda = 1, एक में lambda = 5, और एक में lambda = 8

यदि प्रति सप्ताह औसत गोद लेने की संख्या 8 है, तो $P(\text{\# adoptions in a week} = 5)$ क्या है?

dpois(5, lambda = 8)

0.09160366

यदि प्रति सप्ताह औसत गोद लेने की संख्या 8 है, तो $P(\text{\# adoptions in a week} \le 5)$ क्या है?

ppois(5, lambda = 8)

0.1912361

यदि प्रति सप्ताह औसत गोद लेने की संख्या 8 है, तो $P(\text{\# adoptions in a week} \gt 5)$ क्या है?

ppois(5, lambda = 8, lower.tail = FALSE)

0.8087639

यदि प्रति सप्ताह औसत गोद लेने की संख्या 10 है, तो $P(\text{\# adoptions in a week} \gt 5)$ क्या है?

ppois(5, lambda = 10, lower.tail = FALSE)

0.932914

rpois(10, lambda = 8)

13  6 11  7 10  8  7  3  7  6

lambda = 8 वाले Poisson वितरण से सैंपल माध्यों का वितरण. सामान्य वितरण जैसा दिखता है

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