हाइपोथेसिस टेस्टिंग में मान्यताएँ

R में Hypothesis Testing

Richie Cotton

Data Evangelist at DataCamp

रैंडमनेस

मान्यता

सैंपल बड़े पॉप्युलेशन के रैंडम सबसेट हैं.

परिणाम
  • सैंपल पॉप्युलेशन का प्रतिनिधि नहीं है.
कैसे जाँचें
  • समझें कि आपका डेटा कैसे कलेक्ट हुआ.
  • डेटा कलेक्टर/डोमेन एक्सपर्ट से बात करें.

"Responsibly Sourced Ingredients" वाक्य वाले लोगो।

1 Sampling techniques पर "Sampling in R" में चर्चा की गई है.
R में Hypothesis Testing

ऑब्ज़र्वेशन्स की स्वतंत्रता

मान्यता

डेटासेट में प्रत्येक ऑब्ज़र्वेशन (रो) स्वतंत्र है.

परिणाम
  • फॉल्स नेगेटिव/पॉज़िटिव की संभावना बढ़ती है.
कैसे जाँचें
  • समझें कि आपका डेटा कैसे कलेक्ट हुआ.
R में Hypothesis Testing

बड़ा सैंपल साइज

मान्यता

सैंपल इतना बड़ा है कि अनिश्चितता कम हो और Central Limit Theorem लागू हो.

परिणाम
  • बहुत चौड़े कॉन्फिडेंस इंटरवल.
  • फॉल्स नेगेटिव/पॉज़िटिव की संभावना बढ़ती है.
कैसे जाँचें
  • यह टेस्ट पर निर्भर करता है.
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बड़ा सैंपल साइज: t-test

एक सैंपल
  • सैंपल में कम से कम 30$^{1}$ ऑब्ज़र्वेशन्स हों.

$n \ge 30$

$n$: सैंपल साइज

दो सैंपल
  • प्रत्येक सैंपल में कम से कम 30 ऑब्ज़र्वेशन्स.

$n_{1} \ge 30, n_{2} \ge 30$

$n_{i}$: ग्रुप $i$ का सैंपल साइज

पेयर्ड सैंपल
  • सैंपल्स में कम से कम 30 ऑब्ज़र्वेशन पेयर्स.

आपके डेटा में रो की संख्या $\ge 30$

ANOVA
  • प्रत्येक सैंपल में 30 ऑब्ज़र्वेशन्स के कम से कम पेयर्स.

सभी $i$ के लिए $n_{i} \ge 30$

1 कभी-कभी 30 से कम में भी काम चल जाता है; महत्वपूर्ण यह है कि null distribution सामान्य दिखे.
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बड़ा सैंपल साइज: proportion tests

एक सैंपल
  • सैंपल में सफलताओं की संख्या 10 या अधिक हो.

$n \times \hat{p} \ge 10$

  • सैंपल में विफलताओं की संख्या 10 या अधिक हो.

$n \times (1 - \hat{p}) \ge 10$

$n$: सैंपल साइज
$\hat{p}$: सैंपल में सफलताओं का अनुपात

दो सैंपल
  • प्रत्येक सैंपल में सफलताओं की संख्या 10 या अधिक हो.

$n_{1} \times \hat{p}_{1} \ge 10$

$n_{2} \times \hat{p}_{2} \ge 10$

  • प्रत्येक सैंपल में विफलताओं की संख्या 10 या अधिक हो.

$n_{1} \times (1 - \hat{p}_{1}) \ge 10$

$n_{2} \times (1 - \hat{p}_{2}) \ge 10$

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बड़ा सैंपल साइज: chi-square tests

  • प्रत्येक ग्रुप में सफलताओं की संख्या 5 या अधिक हो.

सभी $i$ के लिए $n_{i} \times \hat{p}_{i} \ge 5$

  • प्रत्येक ग्रुप में विफलताओं की संख्या 5 या अधिक हो.

सभी $i$ के लिए $n_{i} \times (1 - \hat{p}_{i}) \ge 5$

$n_{i}$: ग्रुप $i$ का सैंपल साइज
$\hat{p}_{i}$: ग्रुप $i$ में सफलताओं का अनुपात

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सैनिटी चेक

अगर bootstrap distribution सामान्य नहीं दिखती, तो मान्यताएँ शायद मान्य नहीं हैं.

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अभ्यास करते हैं!

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