सांख्यिकीय सार्थकता

Python में Hypothesis Testing

James Chapman

Curriculum Manager, DataCamp

p-value पुनरावलोकन

p-values शून्य परिकल्पना के पक्ष के साक्ष्य मापते हैं
बड़ा p-value → शून्य परिकल्पना अस्वीकार नहीं करते
छोटा p-value → शून्य परिकल्पना अस्वीकार करते हैं
कटऑफ कहाँ रखें?

Significance level

परिकल्पना परीक्षण का significance level ($\alpha$) "संदेह से परे" का थ्रेशोल्ड है

$\alpha$ के सामान्य मान 0.2, 0.1, 0.05, और 0.01 हैं
यदि $p \le \alpha$, तो $H_{0}$ अस्वीकार करें, अन्यथा $H_{0}$ अस्वीकार न करें
$\alpha$ को परीक्षण करने से पहले तय करना चाहिए

p-value की गणना

alpha = 0.05

prop_child_samp = (stack_overflow['age_first_code_cut'] == "child").mean()
prop_child_hyp = 0.35

std_error = np.std(first_code_boot_distn, ddof=1)

z_score = (prop_child_samp - prop_child_hyp) / std_error

p_value = 1 - norm.cdf(z_score, loc=0, scale=1)

3.1471479512323874e-05

निर्णय लेना

alpha = 0.05

print(p_value)

3.1471479512323874e-05

p_value <= alpha

True

$H_{A}$ के पक्ष में $H_{0}$ अस्वीकार करें

Confidence intervals

Significance level $\alpha$ के लिए, सामान्यतः confidence interval का स्तर 1 - $\alpha$ चुना जाता है

$\alpha=0.05$ → $95\%$ confidence interval

import numpy as np
lower = np.quantile(first_code_boot_distn, 0.025)
upper = np.quantile(first_code_boot_distn, 0.975)
print((lower, upper))

(0.37063246351172047, 0.41132242370632466)

त्रुटियों के प्रकार

	सच में अपराध नहीं किया	सच में अपराध किया
निर्णय निर्दोष	सही	वे बच निकले
निर्णय दोषी	गलत सजा	सही

	वास्तविक $H_{0}$	वास्तविक $H_{A}$
चुना $H_{0}$	सही	false negative
चुना $H_{A}$	false positive	सही

False positive को Type I errors कहते हैं; false negative को Type II errors कहते हैं।

हमारे उदाहरण में संभावित त्रुटियाँ

यदि $p \le \alpha$, तो हम $H_{0}$ अस्वीकार करते हैं:

एक false positive (Type I) त्रुटि: data scientists ने बचपन में अधिक दर से कोडिंग शुरू नहीं की

यदि $ p \gt \alpha$, तो हम $H_{0}$ अस्वीकार नहीं करते:

एक false negative (Type II) त्रुटि: data scientists ने बचपन में अधिक दर से कोडिंग शुरू की

अभ्यास करते हैं!

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