नॉन-पैरामीट्रिक टेस्ट्स

Python में Hypothesis Testing

James Chapman

Curriculum Manager, DataCamp

पैरामीट्रिक टेस्ट्स

  • z-test, t-test, और ANOVA सभी पैरामीट्रिक टेस्ट्स हैं
  • नॉर्मल डिस्ट्रीब्यूशन मानते हैं
  • पर्याप्त बड़ा सैंपल साइज चाहिए
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छोटा रिपब्लिकन वोट्स डेटा

print(repub_votes_small)

            state      county  repub_percent_08  repub_percent_12
80          Texas   Red River         68.507522         69.944817
84          Texas      Walker         60.707197         64.971903
33       Kentucky      Powell         57.059533         61.727293
81          Texas  Schleicher         74.386503         77.384464
93  West Virginia      Morgan         60.857614         64.068711
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pingouin.ttest() के नतीजे

  • 5 पेयर्स पेयर्ड t-test के सैंपल साइज कंडीशन के लिए काफी नहीं हैं:
  • सैंपल्स में कम-से-कम 30 पेयर्स के ऑब्ज़र्वेशन। 
alpha = 0.01

import pingouin
pingouin.ttest(x=repub_votes_potus_08_12_small['repub_percent_08'],
               y=repub_votes_potus_08_12_small['repub_percent_12'],
               paired=True,
               alternative="less")

               T  dof alternative     p-val          CI95%   cohen-d    BF10     power
T-test -5.875753    4        less  0.002096  [-inf, -2.11]  0.500068  26.468  0.239034
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नॉन-पैरामीट्रिक टेस्ट्स

  • नॉन-पैरामीट्रिक टेस्ट्स पैरामीट्रिक मान्यताओं और कंडीशंस से बचते हैं
  • कई नॉन-पैरामीट्रिक टेस्ट्स डेटा के ranks का उपयोग करते हैं
x = [1, 15, 3, 10, 6]

from scipy.stats import rankdata
rankdata(x)

array([1., 5., 2., 4., 3.])
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नॉन-पैरामीट्रिक टेस्ट्स

  • छोटे सैंपल साइज और जब डेटा नॉर्मली डिस्ट्रीब्यूटेड नहीं हो, तब नॉन-पैरामीट्रिक टेस्ट्स पैरामीट्रिक टेस्ट्स से अधिक भरोसेमंद होते हैं
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नॉन-पैरामीट्रिक टेस्ट्स

  • छोटे सैंपल साइज और जब डेटा नॉर्मली डिस्ट्रीब्यूटेड नहीं हो, तब नॉन-पैरामीट्रिक टेस्ट्स पैरामीट्रिक टेस्ट्स से अधिक भरोसेमंद होते हैं

 

Wilcoxon-signed rank test
  • 1945 में Frank Wilcoxon द्वारा विकसित
  • शुरुआती नॉन-पैरामीट्रिक प्रक्रियाओं में से एक
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Wilcoxon-signed rank test (कदम 1)

  • डेटा के पेयर्ड मानों के बीच के एब्सोल्यूट डिफरेंसेज़ के रैंक्स पर काम करता है
repub_votes_small['diff'] = repub_votes_small['repub_percent_08'] -
                            repub_votes_small['repub_percent_12']
print(repub_votes_small)

            state      county  repub_percent_08  repub_percent_12      diff
80          Texas   Red River         68.507522         69.944817 -1.437295
84          Texas      Walker         60.707197         64.971903 -4.264705
33       Kentucky      Powell         57.059533         61.727293 -4.667760
81          Texas  Schleicher         74.386503         77.384464 -2.997961
93  West Virginia      Morgan         60.857614         64.068711 -3.211097
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Wilcoxon-signed rank test (कदम 2)

  • डेटा के पेयर्ड मानों के बीच के एब्सोल्यूट डिफरेंसेज़ के रैंक्स पर काम करता है
repub_votes_small['abs_diff'] = repub_votes_small['diff'].abs()
print(repub_votes_small)

            state      county  repub_percent_08  repub_percent_12      diff  abs_diff
80          Texas   Red River         68.507522         69.944817 -1.437295  1.437295
84          Texas      Walker         60.707197         64.971903 -4.264705  4.264705
33       Kentucky      Powell         57.059533         61.727293 -4.667760  4.667760
81          Texas  Schleicher         74.386503         77.384464 -2.997961  2.997961
93  West Virginia      Morgan         60.857614         64.068711 -3.211097  3.211097
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Wilcoxon-signed rank test (कदम 3)

  • डेटा के पेयर्ड मानों के बीच के एब्सोल्यूट डिफरेंसेज़ के रैंक्स पर काम करता है
from scipy.stats import rankdata
repub_votes_small['rank_abs_diff'] = rankdata(repub_votes_small['abs_diff'])
print(repub_votes_small)

            state      county  repub_percent_08  repub_percent_12      diff  abs_diff  rank_abs_diff
80          Texas   Red River         68.507522         69.944817 -1.437295  1.437295            1.0
84          Texas      Walker         60.707197         64.971903 -4.264705  4.264705            4.0
33       Kentucky      Powell         57.059533         61.727293 -4.667760  4.667760            5.0
81          Texas  Schleicher         74.386503         77.384464 -2.997961  2.997961            2.0
93  West Virginia      Morgan         60.857614         64.068711 -3.211097  3.211097            3.0
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Wilcoxon-signed rank test (कदम 4)

            state      county  repub_percent_08  repub_percent_12      diff  abs_diff  rank_abs_diff
80          Texas   Red River         68.507522         69.944817 -1.437295  1.437295            1.0
84          Texas      Walker         60.707197         64.971903 -4.264705  4.264705            4.0
33       Kentucky      Powell         57.059533         61.727293 -4.667760  4.667760            5.0
81          Texas  Schleicher         74.386503         77.384464 -2.997961  2.997961            2.0
93  West Virginia      Morgan         60.857614         64.068711 -3.211097  3.211097            3.0
  • नेगेटिव और पॉज़िटिव डिफरेंसेज़ के रैंक्स के सम का उपयोग करें
T_minus = 1 + 4 + 5 + 2 + 3

T_plus = 0

W = np.min([T_minus, T_plus])

0
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pingouin.wilcoxon() के साथ इम्प्लिमेंटेशन

alpha = 0.01
pingouin.wilcoxon(x=repub_votes_potus_08_12_small['repub_percent_08'],
                  y=repub_votes_potus_08_12_small['repub_percent_12'],
                  alternative="less")

          W-val alternative    p-val  RBC  CLES
Wilcoxon    0.0        less  0.03125 -1.0  0.72

$H_0$ को खारिज नहीं करते, क्योंकि 0.03125 > 0.01

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अभ्यास करते हैं!

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