Outliers, leverage, and influence

Python में statsmodels के साथ Regression परिचय

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

Roach डेटासेट

roach = fish[fish['species'] == "Roach"]
print(roach.head())

   species  mass_g  length_cm
35   Roach    40.0       12.9
36   Roach    69.0       16.5
37   Roach    78.0       17.5
38   Roach    87.0       18.2
39   Roach   120.0       18.6

एक आम रोच

कौन से बिंदु आउट्लायर हैं?

sns.regplot(x="length_cm",
            y="mass_g",
            data=roach,
            ci=None)
plt.show()

लंबाई के मुकाबले रोच के द्रव्यमान का स्कैटर प्लॉट, ट्रेंड लाइन सहित। अधिकांश बिंदु ट्रेंड लाइन के क़रीब हैं.

चर के अत्यधिक मान

roach["extreme_l"] = ((roach["length_cm"] < 15) |
                    (roach["length_cm"] > 26))

fig = plt.figure()
sns.regplot(x="length_cm",
            y="mass_g",
            data=roach,
            ci=None)

sns.scatterplot(x="length_cm",
                y="mass_g",
                hue="extreme_l",
                data=roach)

लंबाई के मुकाबले रोच के द्रव्यमान का स्कैटर प्लॉट, ट्रेंड लाइन सहित। ज़्यादातर बिंदु नीले हैं, लेकिन एक बहुत छोटा और एक बहुत लंबा रोच नारंगी है.

रेग्रेशन लाइन से दूर रिस्पॉन्स मान

roach["extreme_m"] = roach["mass_g"] < 1

fig = plt.figure()
sns.regplot(x="length_cm",
            y="mass_g",
            data=roach,
            ci=None)

sns.scatterplot(x="length_cm",
                y="mass_g",
                hue="extreme_l",
                style="extreme_m",
                data=roach)

लंबाई के मुकाबले रोच के द्रव्यमान का स्कैटर प्लॉट, ट्रेंड लाइन सहित। ज़्यादातर बिंदु नीले हैं, एक बहुत छोटा और एक बहुत लंबा रोच नारंगी है। अधिकतर बिंदु वृत्त हैं, लेकिन शून्य द्रव्यमान वाले मछली का बिंदु क्रॉस है.

Leverage और influence

"Leverage" बताता है कि explanatory variable के मान कितने चरम हैं.

"Influence" मापता है कि अगर आप मॉडलिंग के समय उस observation को डेटासेट से हटा दें तो मॉडल कितना बदल जाएगा.

एक व्यक्ति रिंच घुमा रहा है

.get_influence() और .summary_frame()

mdl_roach = ols("mass_g ~ length_cm", data=roach).fit()

summary_roach = mdl_roach.get_influence().summary_frame()

roach["leverage"] = summary_roach["hat_diag"]

print(roach.head())

   species  mass_g  length_cm  leverage
35   Roach    40.0       12.9  0.313729
36   Roach    69.0       16.5  0.125538
37   Roach    78.0       17.5  0.093487
38   Roach    87.0       18.2  0.076283
39   Roach   120.0       18.6  0.068387

Cook's distance

"Cook's distance" influence का सबसे आम माप है.

roach["cooks_dist"] = summary_roach["cooks_d"]
print(roach.head())

   species  mass_g  length_cm  leverage  cooks_dist
35   Roach    40.0       12.9  0.313729    1.074015
36   Roach    69.0       16.5  0.125538    0.010429
37   Roach    78.0       17.5  0.093487    0.000020
38   Roach    87.0       18.2  0.076283    0.001980
39   Roach   120.0       18.6  0.068387    0.006610

सबसे प्रभावशाली roach

print(roach.sort_values("cooks_dist", ascending = False))

   species  mass_g  length_cm  leverage  cooks_dist
35   Roach    40.0       12.9  0.313729    1.074015 # बहुत छोटा roach
54   Roach   390.0       29.5  0.394740    0.365782 # बहुत लंबा roach
40   Roach     0.0       19.0  0.061897    0.311852 # शून्य द्रव्यमान वाला roach
52   Roach   290.0       24.0  0.099488    0.150064
51   Roach   180.0       23.6  0.088391    0.061209
..     ...     ...        ...       ...         ...
43   Roach   150.0       20.4  0.050264    0.000257
44   Roach   145.0       20.5  0.050092    0.000256
42   Roach   120.0       19.4  0.056815    0.000199
47   Roach   160.0       21.1  0.050910    0.000137
37   Roach    78.0       17.5  0.093487    0.000020

सबसे प्रभावशाली roach हटाना

roach_not_short = roach[roach["length_cm"] != 12.9]

sns.regplot(x="length_cm",
            y="mass_g",
            data=roach,
            ci=None,
            line_kws={"color": "green"})

sns.regplot(x="length_cm",
            y="mass_g",
            data=roach_not_short,
            ci=None,
            line_kws={"color": "red"})

लंबाई के मुकाबले रोच के द्रव्यमान का स्कैटर प्लॉट, दो ट्रेंड लाइनों के साथ। एक लाइन सारे डेटा से है, दूसरी सबसे छोटे रोच को हटाकर। दूसरी लाइन का ढलान साफ़ तौर पर अधिक तीखा है.

अभ्यास करते हैं!

Python में statsmodels के साथ Regression परिचय