Confidence intervals

Python में Sampling

James Chapman

Curriculum Manager, DataCamp

Confidence intervals

"मीन से एक standard deviation के भीतर की values" में हर distribution की कई values आती हैं
अब हम एक संबंधित कॉन्सेप्ट परिभाषित करेंगे: confidence interval

मौसम की भविष्यवाणी

संयुक्त राज्य में साउथ डकोटा का रैपिड सिटी सबसे अनिश्चित मौसम वाला स्थान है
हमारा काम है वहाँ कल का अधिकतम तापमान प्रेडिक्ट करना

मौसम का मानचित्र, जिसमें रंग क्षेत्र की predictability दिखाते हैं.

हमारी मौसम भविष्यवाणी

पॉइंट estimate = 47°F (8.3°C)
संभावित अधिकतम तापमान की रेंज = 40 से 54°F (4.4 से 12.8°C)

हमने अभी एक confidence interval रिपोर्ट किया!

40 से 54°F एक confidence interval है
इसे कभी-कभी 47 °F (40°F, 54°F) या 47°F [40°F, 54°F] लिखा जाता है
... या, 47 ± 7°F
7°F है margin of error

मीन फ्लेवर का बूटस्ट्रैप डिस्ट्रीब्यूशन

import matplotlib.pyplot as plt
plt.hist(coffee_boot_distn, bins=15)
plt.show()

औसत कॉफ़ी फ्लेवर का histogram.

रीसैंपल्स का मीन

import numpy as np
np.mean(coffee_boot_distn)

7.513452892

मीन कॉफ़ी फ्लेवर का histogram, जिसमें मीन एक काली वर्टिकल बार से दिखाया गया है.

मीन ± एक standard deviation

np.mean(coffee_boot_distn)

7.513452892

np.mean(coffee_boot_distn) - np.std(coffee_boot_distn, ddof=1)

7.497385709174466

np.mean(coffee_boot_distn) + np.std(coffee_boot_distn, ddof=1)

7.529520074825534

कॉफ़ी फ्लेवर मीन का histogram, जिसमें मीन और standard deviations वर्टिकल बार्स से दिखाए गए हैं.

कॉन्फिडेंस इंटरवल के लिए क्वांटाइल मेथड

np.quantile(coffee_boot_distn, 0.025)

7.4817195

np.quantile(coffee_boot_distn, 0.975)

7.5448805

95 प्रतिशत confidence interval की रेखा.

इन्वर्स cumulative distribution फंक्शन

PDF: बेल कर्व
CDF: integrate करके बेल कर्व के नीचे का area निकालें
Inv. CDF: x और y अक्ष पलटें

Python में ऐसे implement किया गया है

from scipy.stats import norm
norm.ppf(quantile, loc=0, scale=1)

इन्वर्स cumulative distribution फंक्शन.

कॉन्फिडेंस इंटरवल के लिए स्टैंडर्ड एरर मेथड

point_estimate = np.mean(coffee_boot_distn)

7.513452892

std_error = np.std(coffee_boot_distn, ddof=1)

0.016067182825533724

from scipy.stats import norm
lower = norm.ppf(0.025, loc=point_estimate, scale=std_error)
upper = norm.ppf(0.975, loc=point_estimate, scale=std_error)
print((lower, upper))

(7.481961792328933, 7.544943991671067)

अभ्यास करते हैं!

Python में Sampling