Навіщо потрібна логістична регресія

Вступ до Regression у R

Richie Cotton

Data Evangelist at DataCamp

Набір даних про відтік клієнтів банку

has_churned	time_since_first_purchase	time_since_last_purchase
0	0.3993247	-0.5158691
1	-0.4297957	0.6780654
0	3.7383122	0.4082544
0	0.6032289	-0.6990435
...	...	...
response	length of relationship	recency of activity

¹ https://www.rdocumentation.org/packages/bayesQR/topics/Churn

Відтік vs. давність активності: лінійна модель

mdl_churn_vs_recency_lm <- lm(has_churned ~ time_since_last_purchase, data = churn)

Call:
lm(formula = has_churned ~ time_since_last_purchase, data = churn)

Coefficients:
             (Intercept)  time_since_last_purchase  
                 0.49078                   0.06378

coeffs <- coefficients(mdl_churn_vs_recency_lm)
intercept <- coeffs[1]
slope <- coeffs[2]

Візуалізація лінійної моделі

ggplot(
  churn, 
  aes(time_since_last_purchase, has_churned)
) +
  geom_point() +
  geom_abline(intercept = intercept, slope = slope)

Прогнози — це ймовірності відтоку, а не величини відтоку.

Точкова діаграма: чи пішов клієнт проти часу від останньої покупки. Усі точки на лініях y = 0 або y = 1. Лінійний тренд показує, що ймовірність відтоку зростає зі збільшенням часу від останньої покупки.

Віддалення масштабу

ggplot(
  churn, 
  aes(days_since_last_purchase, has_churned)
) +
  geom_point() +
  geom_abline(intercept = intercept, slope = slope) +
  xlim(-10, 10) +
  ylim(-0.2, 1.2)

Точкова діаграма відтоку проти часу від останньої покупки. Вісі віддалені порівняно з попереднім графіком: трендова лінія виходить нижче y = 0 та вище y = 1, що неможливо.

Що таке логістична регресія?

Ще один тип узагальненої лінійної моделі.
Використовується, коли відповідь логічна.
Відповіді мають логістичну (S-подібну) криву.

Лінійна регресія за допомогою glm()

glm(has_churned ~ time_since_last_purchase, data = churn, family = gaussian)

Call:  glm(formula = has_churned ~ time_since_last_purchase, family = gaussian, 
    data = churn)

Coefficients:
             (Intercept)  time_since_last_purchase  
                 0.49078                   0.06378  

Degrees of Freedom: 399 Total (i.e. Null);  398 Residual
Null Deviance:        100 
Residual Deviance: 98.02     AIC: 578.7

Логістична регресія: glm() з сім'єю binomial

mdl_recency_glm <- glm(has_churned ~ time_since_last_purchase, data = churn, family = binomial)

Call:  glm(formula = has_churned ~ time_since_last_purchase, family = binomial, 
    data = churn)

Coefficients:
             (Intercept)  time_since_last_purchase  
                -0.03502                   0.26921  

Degrees of Freedom: 399 Total (i.e. Null);  398 Residual
Null Deviance:        554.5 
Residual Deviance: 546.4     AIC: 550.4

Візуалізація логістичної моделі

ggplot(
  churn, 
  aes(time_since_last_purchase, has_churned)
) +
  geom_point() +
  geom_abline(
    intercept = intercept, slope = slope
  ) +
  geom_smooth(
    method = "glm", 
    se = FALSE, 
    method.args = list(family = binomial)
  )

Точкова діаграма: чи пішов клієнт проти часу від останньої покупки. Показані лінійна та логістична трендові лінії; обидві демонструють зростання ймовірності відтоку зі збільшенням часу. Лінії майже збігаються, крім великих значень часу від останньої покупки.

Віддалення масштабу

Точкова діаграма відтоку проти часу від останньої покупки з обома трендовими лініями. Вісі віддалені: логістична крива ніколи не виходить за межі діапазону ймовірностей від 0 до 1.

Давайте потренуємось!

Вступ до Regression у R