Регресія до середнього

Вступ до Regression у R

Richie Cotton

Data Evangelist

Концепція

Значення відповіді = підігнане значення + залишок
«Те, що ви пояснили» + «те, що ви не змогли пояснити»
Залишки виникають через проблеми моделі та базову випадковість
Екстремальні випадки часто зумовлені випадковістю
«Регресія до середнього» означає, що екстремальні випадки не зберігаються з часом

Набір даних Пірсона про батьків і синів

1078 пар батько/син
Чи високі батьки мають високих синів?

father_height_cm	son_height_cm
165.2	151.8
160.7	160.6
165.0	160.9
167.0	159.5
155.3	163.3
...	...

¹ Adapted from https://www.rdocumentation.org/packages/UsingR/topics/father.son

Точкова діаграма

plt_son_vs_father <- ggplot(
  father_son, 
  aes(father_height_cm, son_height_cm)
) +
  geom_point() +
  geom_abline(color = "green", size = 1) +
  coord_fixed()

Точкова діаграма зросту синів проти зросту батьків, з лінією, де батько й син мали б однаковий зріст. Із зростом батька зріст сина теж зростає.

Додаємо регресійну лінію

plt_son_vs_father +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

Точкова діаграма зросту синів проти зросту батьків із лінійним трендом. Лінія тренду менш стрімка за лінію рівного зросту батька й сина.

Запуск регресії

mdl_son_vs_father <- lm(
  son_height_cm ~ father_height_cm, 
  data = father_son
)

Call:
lm(formula = son_height_cm ~ father_height_cm, data = father_son)

Coefficients:
     (Intercept)  father_height_cm  
          86.072             0.514

Створення прогнозів

really_tall_father <- tibble(
  father_height_cm = 190
)
predict(mdl_son_vs_father, really_tall_father)

183.7

really_short_father <- tibble(
  father_height_cm = 150
)
predict(mdl_son_vs_father, really_short_father)

163.2

Давайте потренуємось!

Вступ до Regression у R