Кореляція

Вступ до статистики в R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Зв'язки між двома змінними

Точкова діаграма звичок сну ссавців: загальний сон на день vs REM-сон на день

  • x = пояснювальна/незалежна змінна
  • y = відгукова/залежна змінна
Вступ до статистики в R

Коефіцієнт кореляції

  • Кількісно описує лінійний зв'язок між двома змінними
  • Число між -1 і 1
  • Модуль відповідає силі зв'язку
  • Знак (+ або -) показує напрям зв'язку
Вступ до статистики в R

Модуль = сила зв'язку

0.99 (дуже сильний зв'язок)

Точкова діаграма з точками, майже на невидимій лінії

Вступ до статистики в R

Модуль = сила зв'язку

0.99 (дуже сильний зв'язок)

Точкова діаграма з точками, майже на невидимій лінії

0.75 (сильний зв'язок)

Точкова діаграма з точками далі від невидимої лінії

Вступ до статистики в R

Модуль = сила зв'язку

0.56 (помірний зв'язок)

Точкова діаграма з точками ще далі від невидимої лінії

Вступ до статистики в R

Модуль = сила зв'язку

0.56 (помірний зв'язок)

Точкова діаграма з точками ще далі від невидимої лінії

0.21 (слабкий зв'язок)

Точкова діаграма з майже випадковим розкидом точок

Вступ до статистики в R

Модуль = сила зв'язку

0.04 (нема зв'язку)

Точкова діаграма з повністю випадковим розкидом точок

  • Знаючи значення x, ми нічого не дізнаємося про y
Вступ до статистики в R

Знак = напрям

0.75: зі зростанням x зростає y

Точкова діаграма: y зростає, коли зростає x

-0.75: зі зростанням x y зменшується

Точкова діаграма: y зменшується, коли зростає x

Вступ до статистики в R

Візуалізація зв'язків

ggplot(df, aes(x, y)) +
  geom_point()

Точкова діаграма: y зменшується, коли зростає x

Вступ до статистики в R

Додавання трендової лінії

ggplot(df, aes(x, y)) +
  geom_point() +

  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

Точкова діаграма: y зменшується з трендовою лінією

Вступ до статистики в R

Обчислення кореляції

cor(df$x, df$y)

-0.7472765

 

cor(df$y, df$x)

-0.7472765
Вступ до статистики в R

Кореляція з пропущеними значеннями

df$x

-3.2508382  -9.1599807   3.4515013   4.1505899          NA   11.9806140   ...

cor(df$x, df$y)

NA

cor(df$x, df$y, use = "pairwise.complete.obs")

-0.7471757
Вступ до статистики в R

Багато способів обчислити кореляцію

  • У цьому курсі: кореляція Пірсона (добуток-момент)   ($r$)
    • Найпоширеніша
    • $\bar{x} =$ середнє $x$

$$ r =\frac{\sum ^n _{i=1}(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum ^n _{i=1}(x_i - \bar{x})^2} \sqrt{\sum ^n _{i=1}(y_i - \bar{y})^2}} $$

  • Варіації цієї формули:
    • тау Кендалла
    • ро Спірмена
Вступ до статистики в R

Давайте потренуємось!

Вступ до статистики в R

Preparing Video For Download...