Розподіл Пуассона

Вступ до статистики в R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Процеси Пуассона

Події трапляються з певною частотою, але цілком випадково
Приклади
- Кількість тварин, яких прилаштовують із притулку за тиждень
- Кількість людей, що приходять у ресторан за годину
- Кількість землетрусів у Каліфорнії за рік

Пес у притулку з родиною

Ймовірність певної кількості подій за фіксований проміжок часу
Приклади
- Ймовірність $\ge$ 5 тварин, прилаштованих із притулку за тиждень
- Ймовірність 12 людей, що приходять у ресторан за годину
- Ймовірність $\lt$ 20 землетрусів у Каліфорнії за рік

$\lambda$ = середня кількість подій за інтервал часу
- Середня кількість прилаштувань за тиждень = 8

Розподіл Пуассона з lambda = 8

3 розподіли Пуассона: з lambda = 1, lambda = 5 і lambda = 8

Якщо середня кількість прилаштувань за тиждень дорівнює 8, то чому дорівнює $P(\text{\# adoptions in a week} = 5)$?

dpois(5, lambda = 8)

0.09160366

Якщо середня кількість прилаштувань за тиждень дорівнює 8, то чому дорівнює $P(\text{\# adoptions in a week} \le 5)$?

ppois(5, lambda = 8)

0.1912361

Якщо середня кількість прилаштувань за тиждень дорівнює 8, то чому дорівнює $P(\text{\# adoptions in a week} \gt 5)$?

ppois(5, lambda = 8, lower.tail = FALSE)

0.8087639

Якщо середня кількість прилаштувань за тиждень 10, то чому дорівнює $P(\text{\# adoptions in a week} \gt 5)$?

ppois(5, lambda = 10, lower.tail = FALSE)

0.932914

rpois(10, lambda = 8)

13  6 11  7 10  8  7  3  7  6

Розподіл середніх вибірок із розподілу Пуассона з lambda = 8. Нагадує нормальний розподіл

Вступ до статистики в R