Нормальний розподіл

Вступ до статистики в R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Що таке нормальний розподіл?

Функція щільності нормального розподілу

Вступ до статистики в R

Симетричний

Штрихова вертикальна лінія посередині нормального розподілу

Вступ до статистики в R

Площа = 1

Нормальний розподіл із заштрихованою площею під кривою

Вступ до статистики в R

Крива ніколи не дорівнює 0

Нормальний розподіл зі стрілками на хвости з обох боків

Вступ до статистики в R

Описується середнім і стандартним відхиленням

 

                                                          Середнє: 20

                                      Стандартне відхилення: 3

Нормальний розподіл із середнім 20 та σ 3

                         Стандартний нормальний розподіл

                                                           Середнє: 0

                                      Стандартне відхилення: 1

Нормальний розподіл із середнім 0 та σ 1

Вступ до статистики в R

Описується середнім і стандартним відхиленням

 

                                                          Середнє: 20

                                      Стандартне відхилення: 3

Нормальний розподіл із середнім 20 та σ 3

                         Стандартний нормальний розподіл

                                                           Середнє: 0

                                      Стандартне відхилення: 1

Нормальний розподіл із середнім 0 та σ 1

Вступ до статистики в R

Площі під нормальним розподілом

68% лежить у межах 1 стандартного відхилення

Нормальний розподіл з виділеною площею між -1 і 1, позначено 68%

Вступ до статистики в R

Площі під нормальним розподілом

95% лежить у межах 2 стандартних відхилень

Нормальний розподіл з виділеною площею між -2 і 2, позначено 95%

Вступ до статистики в R

Площі під нормальним розподілом

99,7% лежить у межах 3 стандартних відхилень

Нормальний розподіл з виділеною площею між -3 і 3, позначено 99.7%

Вступ до статистики в R

Багато гістограм мають нормальний вигляд

Нормальний розподіл

Стандартний нормальний розподіл

Зріст жінок із NHANES

Гістограма зросту жінок

  Середнє: 161 см      Стандартне відхилення: 7 см

Вступ до статистики в R

Наближення даних нормальним розподілом

Нормальна крива поверх гістограми зросту жінок

Вступ до статистики в R

Який відсоток жінок нижчі за 154 см?

Нормальна крива поверх гістограми зросту жінок із заштрихованою площею лівіше 154

16% жінок в опитуванні нижчі за 154 см

pnorm(154, mean = 161, sd = 7)

0.159
Вступ до статистики в R

Який відсоток жінок вищі за 154 см?

Нормальна крива поверх гістограми зросту жінок із заштрихованою площею правіше 154

pnorm(154, mean = 161, sd = 7, 
      lower.tail = FALSE)

0.8413447
Вступ до статистики в R

Який відсоток жінок мають зріст 154–157 см?

Площа менше 157 мінус площа менше 154

pnorm(157, mean = 161, sd = 7) - pnorm(154, mean = 161, sd = 7)
Вступ до статистики в R

Який відсоток жінок мають зріст 154–157 см?

Площа менше 157 мінус площа менше 154 дорівнює площі між 154 і 157

pnorm(157, mean = 161, sd = 7) - pnorm(154, mean = 161, sd = 7)

0.1252
Вступ до статистики в R

Нижче якого зросту 90% жінок?

Заштрихована площа лівіше 170, позначено 90%

qnorm(0.9, mean = 161, sd = 7)

169.9709
Вступ до статистики в R

Вище якого зросту 90% жінок?

Заштрихована площа правіше приблизно 162, позначено 90%

qnorm(0.9,
      mean = 161,
      sd = 7,
      lower.tail = FALSE)

152.03
Вступ до статистики в R

Генерування випадкових чисел

# Згенеруйте 10 випадкових значень зросту
rnorm(10, mean = 161, sd = 7)

159.35 157.34 149.85 156.75 163.53 156.33 157.22 171.44 158.10 170.12
Вступ до статистики в R

Давайте потренуємось!

Вступ до статистики в R

Preparing Video For Download...