Теорема центральної граничної межі

Вступ до статистики в R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

П'ять кидків кубика

die <- c(1, 2, 3, 4, 5, 6)

# Киньте 5 разів
sample_of_5 <- sample(die, 5,
                      replace = TRUE)
sample_of_5

1 3 4 1 1

mean(sample_of_5)

2.0

кубик на шість граней

# Киньте 5 разів і знайдіть середнє
sample(die, 5, replace = TRUE) %>% mean()

4.4

sample(die, 5, replace = TRUE) %>% mean()

3.8

Повторіть 10 разів:

sample_means <- replicate(10, sample(die, 5, replace = TRUE) %>% mean())

sample_means

3.8 4.0 3.8 3.6 3.2 4.8 2.6 3.0 2.6 2.0

Вибірковий розподіл вибіркового середнього

гістограма 10 вибіркових середніх

replicate(100, sample(die, 5, replace = TRUE) %>% mean())

2.8 3.2 1.8 4.6 4.0 2.8 4.4 2.4 3.4 2.8 4.2 3.4 ... 2.2 3.8 3.6 3.8 4.4 4.8 2.4

гістограма 100 вибіркових середніх

sample_means <- replicate(1000, sample(die, 5, replace = TRUE) %>% mean())

гістограма 1000 вибіркових середніх

Вибірковий розподіл статистики наближається до нормального, коли зростає кількість повторів.

гістограми 10, 100 і 1000 вибіркових середніх; за більшої кількості середніх розподіл стає схожим на «дзвін»

* Вибірки мають бути випадкові та незалежні

replicate(1000, sample(die, 5, replace = TRUE) %>% sd())

Розподіл 1000 вибіркових стандартних відхилень для 5 кидків кубика

sales_team <- c("Amir", "Brian", "Claire", "Damian")

sample(sales_team, 10, replace = TRUE)

"Claire" "Brian"  "Brian"  "Brian"  "Damian" "Damian" "Brian"  "Brian" 
"Amir"   "Amir"

sample(sales_team, 10, replace = TRUE)

"Amir"   "Amir"   "Claire" "Amir"   "Amir"   "Brian"  "Amir"   "Claire" 
"Claire" "Claire"

Розподіл вибіркових часток теж наближається до нормального

# Оцініть сподіване значення кубика
mean(sample_means)

3.48

# Оцініть частку "Claire"
mean(sample_props)

0.26

Вибірковий розподіл середніх із пунктирною лінією посередині

Вступ до статистики в R