Фреймворк «Є лише один тест»

Перевірка гіпотез у R

Richie Cotton

Data Evangelist at DataCamp

Незбалансовані дані

stack_overflow_imbalanced %>% 
  count(hobbyist, age_cat, .drop = FALSE)

  hobbyist     age_cat    n
1       No At least 30    0
2       No    Under 30  191
3      Yes At least 30   15
4      Yes    Under 30 1025

Вибірка є незбалансованою, якщо деякі групи значно більші за інші.

Гіпотези

$H_{0}$: Частка хобієрів до 30 років є такою самою, як частка хобієрів 30+.

$H_{A}$: Частка хобієрів до 30 років відрізняється від частки хобієрів 30+.

alpha <- 0.1

Попри все, виконуємо тест пропорцій

stack_overflow_imbalanced %>% 
  prop_test(
    hobbyist ~ age_cat,
    order = c("At least 30", "Under 30"),
    success = "Yes",
    alternative = "two.sided",
    correct = FALSE
  )

# A tibble: 1 x 6
  statistic chisq_df p_value alternative lower_ci upper_ci
      <dbl>    <dbl>   <dbl> <chr>          <dbl>    <dbl>
1      2.79        1  0.0949 two.sided    0.00718   0.0217

Граматика графіки

Тип графіка	base-R	ggplot2
Точковий	`plot(, type = "p")`	`ggplot() + geom_point()`
Лінійний	`plot(, type = "l")`	`ggplot() + geom_line()`
Гістограма	`hist()`	`ggplot() + geom_histogram()`
Ящик із вусами	`boxplot()`	`ggplot() + geom_boxplot()`
Стовпчиковий	`barplot()`	`ggplot() + geom_bar()`
Кругова діагр.	`pie()`	`ggplot() + geom_bar() + coord_polar()`

Граматика статистичних тестів

Фреймворк Аллена Дауні There is only one test.
Реалізовано в R у пакеті infer.
generate() створює змодельовані дані.
- Обчислювально витратно.
- Стійко до малих вибірок і незбалансованих даних.

null_distn <- dataset %>% 
  specify() %>% 
  hypothesize() %>% 
  generate() %>% 
  calculate()

obs_stat <- dataset %>% 
  specify() %>% 
  calculate()

get_p_value(null_distn, obs_stat)

¹ Allen Downey викладає «Exploratory Data Analysis in Python».

Визначення потрібних змінних

Ліворуч — прямокутна сітка клітин, що уособлює датафрейм. Виділено два стовпці. Праворуч від сітки слово «specify» зі стрілкою вправо. Далі — ще одна сітка лише з двома виділеними стовпцями.

specify()

specify() обирає змінну(і), які ви хочете перевірити.

Для двовибіркових тестів використовуйте response ~ explanatory.
Для одновибіркових тестів використовуйте response ~ NULL.

stack_overflow_imbalanced %>%
  specify(hobbyist ~ age_cat, success = "Yes")

Response: hobbyist (factor)
Explanatory: age_cat (factor)
# A tibble: 1,231 x 2
  hobbyist age_cat    
  <fct>    <fct>      
1 Yes      At least 30
2 Yes      At least 30
3 Yes      At least 30
4 Yes      Under 30   
5 Yes      At least 30
6 Yes      At least 30
7 No       Under 30   
# ... with 1,224 more rows

hypothesize()

hypothesize() задає тип нульової гіпотези.

Для двовибіркових тестів використовуйте "independence" або "point".
Для одновибіркових тестів використовуйте "point".

stack_overflow_imbalanced %>%
  specify(hobbyist ~ age_cat, success = "Yes") %>%
  hypothesize(null = "independence")

Response: hobbyist (factor)
Explanatory: age_cat (factor)
Null Hypothesis: independence
# A tibble: 1,231 x 2
  hobbyist age_cat    
  <fct>    <fct>      
1 Yes      At least 30
2 Yes      At least 30
3 Yes      At least 30
4 Yes      Under 30   
5 Yes      At least 30
6 Yes      At least 30
7 No       Under 30   
# ... with 1,224 more rows

Давайте потренуємось!

Перевірка гіпотез у R