Регресія до середнього

Вступ до Regression зі statsmodels у Python

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

Концепція

  • Значення відповіді = підігнане значення + залишок
  • «Те, що ви пояснили» + «те, чого не змогли пояснити»
  • Залишки виникають через проблеми моделі та фундаментальну випадковість
  • Екстремальні випадки часто спричинені випадковістю
  • Регресія до середнього означає, що екстремальні випадки не тривають довго
Вступ до Regression зі statsmodels у Python

Набір даних Пірсона «батько–син»

  • 1078 пар батько/син
  • Чи мають високі батьки високих синів?
father_height_cm son_height_cm
165.2 151.8
160.7 160.6
165.0 160.9
167.0 159.5
155.3 163.3
... ...
1 Adapted from https://www.rdocumentation.org/packages/UsingR/topics/father.son
Вступ до Regression зі statsmodels у Python

Точкова діаграма

fig = plt.figure()

sns.scatterplot(x="father_height_cm",
                y="son_height_cm",
                data=father_son)

plt.axline(xy1=(150, 150),
           slope=1,
           linewidth=2,
           color="green")

plt.axis("equal")
plt.show()

Точкова діаграма: зріст синів проти зросту батьків, з лінією, де батько й син мали б однаковий зріст. Із зростанням батька зростає і син.

Вступ до Regression зі statsmodels у Python

Додаємо лінію регресії

fig = plt.figure()

sns.regplot(x="father_height_cm",
            y="son_height_cm",
            data=father_son,
            ci = None, 
            line_kws={"color": "black"})

plt.axline(xy1 = (150, 150),
           slope=1,
           linewidth=2,
           color="green")

plt.axis("equal")
plt.show()

Точкова діаграма з позначеною лінійною трендовою лінією. Вона менш крута за лінію, де зріст батька й сина однаковий.

Вступ до Regression зі statsmodels у Python

Запуск регресії

mdl_son_vs_father = ols("son_height_cm ~ father_height_cm",
                        data = father_son).fit()
print(mdl_son_vs_father.params)

Intercept           86.071975
father_height_cm     0.514093
dtype: float64
Вступ до Regression зі statsmodels у Python

Створення прогнозів

really_tall_father = pd.DataFrame(
  {"father_height_cm": [190]})

mdl_son_vs_father.predict(
  really_tall_father)

183.7

really_short_father = pd.DataFrame(
  {"father_height_cm": [150]})

mdl_son_vs_father.predict(
  really_short_father)

163.2
Вступ до Regression зі statsmodels у Python

Давайте потренуємось!

Вступ до Regression зі statsmodels у Python

Preparing Video For Download...