Навіщо потрібна логістична регресія

Вступ до Regression зі statsmodels у Python

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

Набір даних про відтік у банку

has_churned	time_since_first_purchase	time_since_last_purchase
0	0.3993247	-0.5158691
1	-0.4297957	0.6780654
0	3.7383122	0.4082544
0	0.6032289	-0.6990435
...	...	...
response	length of relationship	recency of activity

¹ https://www.rdocumentation.org/packages/bayesQR/topics/Churn

Відтік vs. давність: лінійна модель

mdl_churn_vs_recency_lm = ols("has_churned ~ time_since_last_purchase",
                              data=churn).fit()

print(mdl_churn_vs_recency_lm.params)

Intercept                   0.490780
time_since_last_purchase    0.063783
dtype: float64

intercept, slope = mdl_churn_vs_recency_lm.params

Візуалізація лінійної моделі

sns.scatterplot(x="time_since_last_purchase",
                y="has_churned",
                data=churn)


plt.axline(xy1=(0, intercept),
           slope=slope)

plt.show()

Точкова діаграма: чи пішов клієнт, залежно від часу від останньої покупки. Усі точки на лініях y = 0 або y = 1. Лінійний тренд показує, що ймовірність відтоку зростає зі збільшенням часу від останньої покупки.

Віддалення масштабу

sns.scatterplot(x="time_since_last_purchase",
                y="has_churned",
                data=churn)

plt.axline(xy1=(0,intercept),
           slope=slope)


plt.xlim(-10, 10)
plt.ylim(-0.2, 1.2)

plt.show()

Точкова діаграма відтоку проти часу від останньої покупки. Осі відмасштабовано ширше, видно, що лінія тренду йде нижче y = 0 і вище y = 1, що неможливо.

Що таке логістична регресія?

Інший тип узагальненої лінійної моделі.
Використовується, коли змінна-відповідь логічна.
Відповіді мають логістичну (S-подібну) криву.

Логістична регресія за допомогою logit()

from statsmodels.formula.api import logit
mdl_churn_vs_recency_logit = logit("has_churned ~ time_since_last_purchase",
                                   data=churn).fit()

print(mdl_churn_vs_recency_logit.params)

Intercept                  -0.035019
time_since_last_purchase    0.269215
dtype: float64

Візуалізація логістичної моделі

sns.regplot(x="time_since_last_purchase",
            y="has_churned",
            data=churn,
            ci=None,
            logistic=True)

plt.axline(xy1=(0,intercept),
           slope=slope,
           color="black")

plt.show()

Точкова діаграма: чи пішов клієнт, залежно від часу від останньої покупки. Показані лінійна та логістична лінії тренду; обидві дають зростання ймовірності відтоку зі збільшенням часу. Вони майже збігаються, крім великих значень часу від останньої покупки.

Віддалення масштабу

Точкова діаграма відтоку проти часу від останньої покупки з обома лініями тренду. Осі відмасштабовано ширше; логістична лінія ніколи не виходить за межі діапазону від 0 до 1.

Давайте потренуємось!

Вступ до Regression зі statsmodels у Python