Прогнози та шанси

Вступ до Regression зі statsmodels у Python

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

Прогнози regplot()

sns.regplot(x="time_since_last_purchase",
            y="has_churned",
            data=churn,
            ci=None,
            logistic=True)

plt.show()

Точкова діаграма «churn» проти часу від останньої покупки з логістичною трендовою лінією.

Створення прогнозів

mdl_recency = logit("has_churned ~ time_since_last_purchase",
                    data = churn).fit()


explanatory_data = pd.DataFrame(
  {"time_since_last_purchase": np.arange(-1, 6.25, 0.25)})


prediction_data = explanatory_data.assign(
    has_churned = mdl_recency.predict(explanatory_data))

Додавання точкових прогнозів

sns.regplot(x="time_since_last_purchase",
            y="has_churned",
            data=churn,
            ci=None,
            logistic=True)

sns.scatterplot(x="time_since_last_purchase",
                y="has_churned",
                data=prediction_data,
                color="red")

plt.show()

Точкова діаграма «churn» проти часу від останньої покупки з логістичною трендовою лінією. Діаграму анотовано результатами predict(), які точно повторюють трендову лінію.

Отримання найімовірнішого результату

prediction_data = explanatory_data.assign(
    has_churned = mdl_recency.predict(explanatory_data))

prediction_data["most_likely_outcome"] = np.round(prediction_data["has_churned"])

Візуалізація найімовірнішого результату

sns.regplot(x="time_since_last_purchase",
            y="has_churned",
            data=churn,
            ci=None,
            logistic=True)

sns.scatterplot(x="time_since_last_purchase",
                y="most_likely_outcome",
                data=prediction_data,
                color="red")

plt.show()

Точкова діаграма «churn» проти часу від останньої покупки з логістичною трендовою лінією. Діаграму анотовано найімовірнішими результатами: для малого часу від останньої покупки найімовірніше — без відтоку; для великого — відтік.

Шанси

Шанси — це ймовірність події, поділена на ймовірність, що вона не станеться.

$$ \text{odds} = \frac{\text{probability}}{(1 - \text{probability)}} $$

$$ \text{odds} = \frac{0.25}{(1 - 0.25)} = \frac{1}{3} $$

Лінійний графік шансів проти ймовірності. Крива асимптотично зростає до нескінченності, коли ймовірність прямує до одиниці.

Обчислення шансів

prediction_data["odds"] = prediction_data["has_churned"] / 
                            (1 - prediction_data["has_churned"])

Візуалізація шансів

sns.lineplot(x="time_since_last_purchase",
             y="odds",
             data=prediction_data)


plt.axhline(y=1,
            linestyle="dotted")


plt.show()

Лінійний графік шансів проти часу від останньої покупки з лінією на рівні шансів, що дорівнюють одному. Для малого часу найімовірніше немає відтоку. Шанси відтоку зростають із часом від останньої покупки — до п'яти разів проти шансів не відтоку.

Візуалізація лог-шансів

sns.lineplot(x="time_since_last_purchase",
             y="odds",
             data=prediction_data)

plt.axhline(y=1,
            linestyle="dotted")

plt.yscale("log")

plt.show()

Лінійний графік шансів проти часу від останньої покупки з лінією на рівні шансів, що дорівнюють одному. Вісь y у логарифмічному масштабі, тому крива шансів стала лінійною.

Обчислення лог-шансів

prediction_data["log_odds"] = np.log(prediction_data["odds"])

Усі прогнози разом

time_since_last_prchs	has_churned	most_likely_rspns	odds	log_odds
0	0.491	0	0.966	-0.035
2	0.623	1	1.654	0.503
4	0.739	1	2.834	1.042
6	0.829	1	4.856	1.580
...	...	...	...	...

Порівняння шкал

Scale	Are values easy to interpret?	Are changes easy to interpret?	Is precise?
Probability	✔	✘	✔
Most likely outcome	✔✔	✔	✘
Odds	✔	✘	✔
Log odds	✘	✔	✔

Давайте потренуємось!

Вступ до Regression зі statsmodels у Python