Довірчі інтервали

Sampling у Python

James Chapman

Curriculum Manager, DataCamp

Довірчі інтервали

  • «Значення в межах однієї стандартної відхилення від середнього» охоплюють багато значень у кожному з цих розподілів
  • Ми визначимо споріднене поняття — довірчий інтервал
Sampling у Python

Прогноз погоди

  • Рапід-Сіті, Південна Дакота (США) має найменш передбачувану погоду
  • Наше завдання — передбачити там завтрашню максимальну температуру

Карта погоди з кольорами, що показують передбачуваність регіонів.

Sampling у Python

Наш прогноз погоди

  • Точкова оцінка = 47°F (8,3°C)
  • Діапазон правдоподібних максимальних значень = 40–54°F (4,4–12,8°C)
Sampling у Python

Ми щойно навели довірчий інтервал!

  • 40–54°F — це довірчий інтервал
  • Іноді записують як 47 °F (40°F, 54°F) або 47°F [40°F, 54°F]
  • … або 47 ± 7°F
  • 7°F — це похибка
Sampling у Python

Бутстрап-розподіл середнього смаку

import matplotlib.pyplot as plt
plt.hist(coffee_boot_distn, bins=15)
plt.show()

Гістограма середнього смаку кави.

Sampling у Python

Середнє переповибірок

import numpy as np
np.mean(coffee_boot_distn)

7.513452892

Гістограма середнього смаку кави з вертикальною чорною лінією для середнього.

Sampling у Python

Середнє плюс-мінус одне стандартне відхилення

np.mean(coffee_boot_distn)

7.513452892

np.mean(coffee_boot_distn) - np.std(coffee_boot_distn, ddof=1)

7.497385709174466

np.mean(coffee_boot_distn) + np.std(coffee_boot_distn, ddof=1)

7.529520074825534

Гістограма середніх значень смаку кави з вертикальними лініями для середнього та стандартних відхилень.

Sampling у Python

Метод квантилів для довірчих інтервалів

np.quantile(coffee_boot_distn, 0.025)

7.4817195

np.quantile(coffee_boot_distn, 0.975)

7.5448805

Лінія 95-відсоткового довірчого інтервалу.

Sampling у Python

Обернена кумулятивна функція розподілу

  • PDF: крива Гауса
  • CDF: інтегруємо, щоб отримати площу під кривою
  • Inv. CDF: міняємо місцями осі x та y

Реалізовано в Python за допомогою

from scipy.stats import norm
norm.ppf(quantile, loc=0, scale=1)

Обернена функція розподілу ймовірностей (накопичена).

Sampling у Python

Метод стандартної похибки для довірчого інтервалу

point_estimate = np.mean(coffee_boot_distn)

7.513452892

std_error = np.std(coffee_boot_distn, ddof=1)

0.016067182825533724

from scipy.stats import norm
lower = norm.ppf(0.025, loc=point_estimate, scale=std_error)
upper = norm.ppf(0.975, loc=point_estimate, scale=std_error)
print((lower, upper))

(7.481961792328933, 7.544943991671067)
Sampling у Python

Давайте потренуємось!

Sampling у Python

Preparing Video For Download...