Transformera variabler

Introduktion till regression i R

Richie Cotton

Data Evangelist at DataCamp

Datamängden Perch

library(dplyr)

perch <- fish %>%
  filter(species == "Perch")

species	mass_g	length_cm
Perch	5.9	7.5
Perch	32.0	12.5
Perch	40.0	13.8
Perch	51.5	15.0
Perch	70.0	15.7
...	...	...

Inget linjärt samband

ggplot(perch, aes(length_cm, mass_g)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

Ett spridningsdiagram över abborrars massa i förhållande till längd, med en trendlinje. Abborrarna blir tyngre snabbare än linjärt ju längre de är, vilket ger en uppåtgående kurva.

Braxen vs. abborren

Några braxar som simmar. Braxen är ganska platt.

Några abborrar som simmar. Abborren är ganska rund.

Plotta massa mot längd i kubik

ggplot(perch, aes(length_cm ^ 3, mass_g)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

Ett spridningsdiagram över abborrars massa mot längden i kubik, med en trendlinje. Efter transformationen ligger punkterna nära trendlinjen.

Modellera massa mot längd i kubik

mdl_perch <- lm(mass_g ~ I(length_cm ^ 3), data = perch)

Call:
lm(formula = mass_g ~ I(length_cm^3), data = perch)

Coefficients:
   (Intercept)  I(length_cm^3)  
       -0.1175          0.0168

Förutsäga massa mot längd i kubik

explanatory_data <- tibble(
  length_cm = seq(10, 40, 5)
)

prediction_data <- explanatory_data %>%
  mutate(
    mass_g = predict(mdl_perch, explanatory_data)
  )

# A tibble: 7 x 2
  length_cm mass_g
      <dbl>  <dbl>
1        10   16.7
2        15   56.6
3        20  134. 
4        25  262. 
5        30  453. 
6        35  720. 
7        40 1075.

Plotta massa mot längd i kubik

ggplot(perch, aes(length_cm ^ 3, mass_g)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE) +
  geom_point(data = prediction_data, color = "blue")

Spridningsdiagrammet över abborrars massa mot längden i kubik, med trendlinje och punkter beräknade med predict(). Punkterna följer trendlinjen exakt.

ggplot(perch, aes(length_cm, mass_g)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE) +
  geom_point(data = prediction_data, color = "blue")

Spridningsdiagrammet över abborrars massa mot längd, med trendlinje och punkter beräknade med predict(). Punkterna följer inte trendlinjen men följer kurvformen hos datapunkterna.

Facebook-annonseringsdatamängden

Så fungerar annonsering

Betala Facebook för att visa annonser.
Användare ser annonserna ("visningar").
Vissa som ser dem klickar på dem.

936 rader
Varje rad representerar 1 annons

spent_usd	n_impressions	n_clicks
1.43	7350	1
1.82	17861	2
1.25	4259	1
1.29	4133	1
4.77	15615	3
...	...	...

Diagrammet är trångt

ggplot(
  ad_conversion, 
  aes(spent_usd, n_impressions)
) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

Ett spridningsdiagram över antalet visningar mot annonsutgifter, med en trendlinje. De flesta datapunkter är hopträngda i diagrammets nedre vänstra hörn.

Kvadratrot mot kvadratrot

ggplot(
  ad_conversion, 
  aes(sqrt(spent_usd), sqrt(n_impressions))
) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

Ett spridningsdiagram över kvadratroten av antalet visningar mot kvadratroten av annonsutgifterna, med en trendlinje. Nu är punkterna jämnare fördelade i diagrammet.

Modellera och förutsäga

mdl_ad <- lm(
  sqrt(n_impressions) ~ sqrt(spent_usd), 
  data = ad_conversion
)

explanatory_data <- tibble(
  spent_usd = seq(0, 600, 100)
)

prediction_data <- explanatory_data %>% 
  mutate(
    sqrt_n_impressions = predict(
      mdl_ad, explanatory_data
    ),
    n_impressions = sqrt_n_impressions ^ 2
  )

# A tibble: 7 x 3
  spent_usd sqrt_n_impressions n_impressions
      <dbl>              <dbl>         <dbl>
1         0               15.3          235.
2       100              598.        357289.
3       200              839.        703890.
4       300             1024.       1048771.
5       400             1180.       1392762.
6       500             1318.       1736184.
7       600             1442.       2079202.

Nu kör vi en övning!

Introduktion till regression i R