Korrelation

Introduktion till statistik i R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Samband mellan två variabler

Spridningsdiagram över sömnvanor hos däggdjur, som visar total sömn per dygn mot REM-sömn per dygn

  • x = förklarande/oberoende variabel
  • y = utfalls-/beroende variabel
Introduktion till statistik i R

Korrelationskoefficienten

  • Kvantifierar det linjära sambandet mellan två variabler
  • Ett tal mellan -1 och 1
  • Storleken motsvarar sambandets styrka
  • Tecknet (+ eller -) anger sambandets riktning
Introduktion till statistik i R

Storlek = sambandets styrka

0,99 (mycket starkt samband)

Spridningsdiagram där punkterna ligger mycket nära en osynlig linje

Introduktion till statistik i R

Storlek = sambandets styrka

0,99 (mycket starkt samband)

Spridningsdiagram där punkterna ligger mycket nära en osynlig linje

0,75 (starkt samband)

Spridningsdiagram där punkterna ligger längre från den osynliga linjen

Introduktion till statistik i R

Storlek = sambandets styrka

0,56 (måttligt samband)

Spridningsdiagram där punkterna ligger ännu längre från den osynliga linjen

Introduktion till statistik i R

Storlek = sambandets styrka

0,56 (måttligt samband)

Spridningsdiagram där punkterna ligger ännu längre från den osynliga linjen

0,21 (svagt samband)

Spridningsdiagram där punkterna ser nästan helt slumpmässigt spridda ut

Introduktion till statistik i R

Storlek = sambandets styrka

0,04 (inget samband)

Spridningsdiagram där punkterna ser helt slumpmässigt spridda ut

  • Värdet på x ger ingen information om y
Introduktion till statistik i R

Tecken = riktning

0,75: när x ökar, ökar y

Spridningsdiagram där y ökar när x ökar

-0,75: när x ökar, minskar y

Spridningsdiagram där y minskar när x ökar

Introduktion till statistik i R

Visualisera samband

ggplot(df, aes(x, y)) +
  geom_point()

Spridningsdiagram där y minskar när x ökar

Introduktion till statistik i R

Lägga till en trendlinje

ggplot(df, aes(x, y)) +
  geom_point() +

  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

Spridningsdiagram där y minskar när x ökar, med trendlinje

Introduktion till statistik i R

Beräkna korrelation

cor(df$x, df$y)

-0.7472765

 

cor(df$y, df$x)

-0.7472765
Introduktion till statistik i R

Korrelation med saknade värden

df$x

-3.2508382  -9.1599807   3.4515013   4.1505899          NA   11.9806140   ...

cor(df$x, df$y)

NA

cor(df$x, df$y, use = "pairwise.complete.obs")

-0.7471757
Introduktion till statistik i R

Flera sätt att beräkna korrelation

  • Används i den här kursen: Pearsons produktmomentkorrelation   ($r$)
    • Vanligast
    • $\bar{x} =$ medelvärdet av $x$

$$ r =\frac{\sum ^n _{i=1}(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum ^n _{i=1}(x_i - \bar{x})^2} \sqrt{\sum ^n _{i=1}(y_i - \bar{y})^2}} $$

  • Varianter av denna formel:
    • Kendalls tau
    • Spearmans rho
Introduktion till statistik i R

Nu kör vi en övning!

Introduktion till statistik i R

Preparing Video For Download...