Poissonfördelningen

Introduktion till statistik i R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Poissonprocesser

Händelser inträffar med en viss frekvens, men helt slumpmässigt
Exempel
- Antal djur som adopteras från ett djurhem per vecka
- Antal personer som anländer till en restaurang per timme
- Antal jordbävningar i Kalifornien per år

Hund på djurhem med familj

Sannolikhet för ett visst antal händelser under en bestämd tidsperiod
Exempel
- Sannolikhet för $\ge$ 5 adoptioner från ett djurhem per vecka
- Sannolikhet för att 12 personer anländer till en restaurang per timme
- Sannolikhet för $\lt$ 20 jordbävningar i Kalifornien per år

$\lambda$ = genomsnittligt antal händelser per tidsintervall
- Genomsnittligt antal adoptioner per vecka = 8

Poissonfördelning med lambda = 8

3 Poissonfördelningar: en med lambda = 1, en med lambda = 5 och en med lambda = 8

Om det genomsnittliga antalet adoptioner per vecka är 8, vad är $P(\text{\# adoptioner per vecka} = 5)$?

dpois(5, lambda = 8)

0.09160366

Om det genomsnittliga antalet adoptioner per vecka är 8, vad är $P(\text{\# adoptioner per vecka} \le 5)$?

ppois(5, lambda = 8)

0.1912361

Om det genomsnittliga antalet adoptioner per vecka är 8, vad är $P(\text{\# adoptioner per vecka} \gt 5)$?

ppois(5, lambda = 8, lower.tail = FALSE)

0.8087639

Om det genomsnittliga antalet adoptioner per vecka är 10, vad är $P(\text{\# adoptioner per vecka} \gt 5)$?

ppois(5, lambda = 10, lower.tail = FALSE)

0.932914

rpois(10, lambda = 8)

13  6 11  7 10  8  7  3  7  6

Fördelning av sampelmedelvärden från Poissonfördelning med lambda = 8. Liknar normalfördelningen

Introduktion till statistik i R