Normalfördelningen

Introduktion till statistik i R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Vad är normalfördelningen?

Täthetsfunktion för normalfördelningen

Symmetrisk

Streckad vertikal linje mitt i normalfördelningen

Area = 1

Normalfördelning med skuggad area under kurvan

Kurvan når aldrig 0

Normalfördelning med pilar som pekar mot svansarna på vardera sida

Beskrivs av medelvärde och standardavvikelse

Medelvärde: 20

Standardavvikelse: 3

Normalfördelning med medelvärde 20 och standardavvikelse 3

Standardnormalfördelning

Medelvärde: 0

Standardavvikelse: 1

Normalfördelning med medelvärde 0 och standardavvikelse 1

Beskrivs av medelvärde och standardavvikelse

Medelvärde: 20

Standardavvikelse: 3

Normalfördelning med medelvärde 20 och standardavvikelse 3

Standardnormalfördelning

Medelvärde: 0

Standardavvikelse: 1

Normalfördelning med medelvärde 0 och standardavvikelse 1

Areor under normalfördelningen

68 % ryms inom 1 standardavvikelse

Normalfördelning med området mellan -1 och 1 markerat, etiketterat med 68 %

Areor under normalfördelningen

95 % ryms inom 2 standardavvikelser

Normalfördelning med området mellan -2 och 2 markerat, etiketterat med 95 %

Areor under normalfördelningen

99,7 % ryms inom 3 standardavvikelser

Normalfördelning med området mellan -3 och 3 markerat, etiketterat med 99,7 %

Många histogram ser normalfördelade ut

Normalfördelning

Standardnormalfördelning

Kvinnors längder från NHANES

Histogram över kvinnors längder

Medelvärde: 161 cm Standardavvikelse: 7 cm

Approximera data med normalfördelningen

Normalkurva ritad över histogrammet av kvinnors längder

Hur stor andel av kvinnorna är kortare än 154 cm?

Normalkurva över histogrammet med skuggad area för längder under 154 cm

16 % av kvinnorna i undersökningen är kortare än 154 cm

pnorm(154, mean = 161, sd = 7)

0.159

Hur stor andel av kvinnorna är längre än 154 cm?

Normalkurva över histogrammet med skuggad area till höger om 154 cm

pnorm(154, mean = 161, sd = 7, 
      lower.tail = FALSE)

0.8413447

Hur stor andel av kvinnorna är 154–157 cm?

Area under 157 minus area under 154

pnorm(157, mean = 161, sd = 7) - pnorm(154, mean = 161, sd = 7)

Hur stor andel av kvinnorna är 154–157 cm?

Area under 157 minus area under 154 lika med area mellan 154 och 157

pnorm(157, mean = 161, sd = 7) - pnorm(154, mean = 161, sd = 7)

0.1252

Under vilken längd är 90 % av kvinnorna?

Area under 170 skuggad, etiketterad 90 %

qnorm(0.9, mean = 161, sd = 7)

169.9709

Över vilken längd är 90 % av kvinnorna?

Area över ungefär 162 skuggad, etiketterad 90 %

qnorm(0.9,
      mean = 161,
      sd = 7,
      lower.tail = FALSE)

152.03

Generera slumptal

# Generate 10 random heights
rnorm(10, mean = 161, sd = 7)

159.35 157.34 149.85 156.75 163.53 156.33 157.22 171.44 158.10 170.12

Nu kör vi en övning!

Introduktion till statistik i R

Preparing Video For Download...