Bredden-först-sökning (BFS)

Datastrukturer och algoritmer i Python

Miriam Antona

Software engineer

Bredden-först-sökning – binära träd

  • Startar från roten
  • Besöker varje nod på varje nivå

Grafisk representation av bredden-först-sökning över ett binärt sökträd.

Datastrukturer och algoritmer i Python

Bredden-först-sökning – binära träd

  def bfs(self):

    if self.root:

      visited_nodes = []

      bfs_queue = queue.SimpleQueue()

Grafisk representation av ett binärt sökträd.

  • visited_nodes:
  • bfs_queue:
Datastrukturer och algoritmer i Python

Bredden-först-sökning – binära träd

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)

      while not bfs_queue.empty():

Grafisk representation av ett binärt sökträd.

  • visited_nodes:
  • bfs_queue: 65
Datastrukturer och algoritmer i Python

Bredden-först-sökning – binära träd

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()

Grafisk representation av ett binärt sökträd.

  • visited_nodes:
  • bfs_queue:
  • current_node: 65
Datastrukturer och algoritmer i Python

Bredden-först-sökning – binära träd

  def bfs(self):

    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)

        if current_node.left:

Grafisk representation av ett binärt sökträd.

  • visited_nodes: 65
  • bfs_queue:
  • current_node: 65
Datastrukturer och algoritmer i Python

Bredden-först-sökning – binära träd

  def bfs(self):

    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)

Grafisk representation av ett binärt sökträd.

  • visited_nodes: 65
  • bfs_queue: 20
  • current_node: 65
Datastrukturer och algoritmer i Python

Bredden-först-sökning – binära träd

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

Grafisk representation av ett binärt sökträd.

  • visited_nodes: 65
  • bfs_queue: 20, 70
  • current_node: 65
Datastrukturer och algoritmer i Python

Bredden-först-sökning – binära träd

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

Grafisk representation av ett binärt sökträd.

  • visited_nodes: 65
  • bfs_queue: 70
  • current_node: 20
Datastrukturer och algoritmer i Python

Bredden-först-sökning – binära träd

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

Grafisk representation av ett binärt sökträd.

  • visited_nodes: 65, 20
  • bfs_queue: 70
  • current_node: 20
Datastrukturer och algoritmer i Python

Bredden-först-sökning – binära träd

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

Grafisk representation av ett binärt sökträd.

  • visited_nodes: 65, 20
  • bfs_queue: 70, 10
  • current_node: 20
Datastrukturer och algoritmer i Python

Bredden-först-sökning – binära träd

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

Grafisk representation av ett binärt sökträd.

  • visited_nodes: 65, 20
  • bfs_queue: 70, 10, 22
  • current_node: 20
Datastrukturer och algoritmer i Python

Bredden-först-sökning – binära träd

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

Grafisk representation av ett binärt sökträd.

  • visited_nodes: 65, 20
  • bfs_queue: 10, 22
  • current_node: 70
Datastrukturer och algoritmer i Python

Bredden-först-sökning – binära träd

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

Grafisk representation av ett binärt sökträd.

  • visited_nodes: 65, 20, 70
  • bfs_queue: 10, 22
  • current_node: 70
Datastrukturer och algoritmer i Python

Bredden-först-sökning – binära träd

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

Grafisk representation av ett binärt sökträd.

  • visited_nodes: 65, 20, 70
  • bfs_queue: 10, 22, 68
  • current_node: 70
Datastrukturer och algoritmer i Python

Bredden-först-sökning – binära träd

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

Grafisk representation av ett binärt sökträd.

  • visited_nodes: 65, 20, 70
  • bfs_queue: 10, 22, 68, 75
  • current_node: 70
Datastrukturer och algoritmer i Python

Bredden-först-sökning – binära träd

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

Grafisk representation av ett binärt sökträd.

  • visited_nodes: 65, 20, 70, 10
  • bfs_queue: 22, 68, 75
  • current_node: 10
Datastrukturer och algoritmer i Python

Bredden-först-sökning – binära träd

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

Grafisk representation av ett binärt sökträd.

  • visited_nodes: 65, 20, 70, 10
  • bfs_queue: 68, 75
  • current_node: 22
Datastrukturer och algoritmer i Python

Bredden-först-sökning – binära träd

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

Grafisk representation av ett binärt sökträd.

  • visited_nodes: 65, 20, 70, 10, 22
  • bfs_queue: 68, 75
  • current_node: 22
Datastrukturer och algoritmer i Python

Bredden-först-sökning – binära träd

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

Grafisk representation av ett binärt sökträd.

  • visited_nodes: 65, 20, 70, 10, 22, 68
  • bfs_queue: 75
  • current_node: 68
Datastrukturer och algoritmer i Python

Bredden-först-sökning – binära träd

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

Grafisk representation av ett binärt sökträd.

  • visited_nodes: 65, 20, 70, 10, 22, 68
  • bfs_queue:
  • current_node: 75
Datastrukturer och algoritmer i Python

Bredden-först-sökning – binära träd

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

Grafisk representation av ett binärt sökträd.

  • visited_nodes: 65, 20, 70, 10, 22, 68, 75
  • bfs_queue:
  • current_node: 75
Datastrukturer och algoritmer i Python

Bredden-först-sökning – binära träd

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)
    return visited_nodes
  • Komplexitet: $O(n)$

Grafisk representation av ett binärt sökträd.

  • visited_nodes: 65, 20, 70, 10, 22, 68, 75
  • bfs_queue:
  • current_node: 75
Datastrukturer och algoritmer i Python

Bredden-först-sökning – grafer

  • Grafer kan ha cykler
    • Behöver kontrollera om hörnen redan har besökts
Datastrukturer och algoritmer i Python

Bredden-först-sökning – grafer

def bfs(graph, initial_vertex):

  visited_vertices = []

  bfs_queue = queue.SimpleQueue()

  bfs_queue.put(initial_vertex)

  visited_vertices.append(initial_vertex)

  while not bfs_queue.empty():

    current_vertex = bfs_queue.get()

    for adjacent_vertex in graph[current_vertex]:

      if adjacent_vertex not in visited_vertices:

        visited_vertices.append(adjacent_vertex)

        bfs_queue.put(adjacent_vertex)

  return visited_vertices
  • Komplexitet: $O(V+E)$
    • $V$ -> antal hörn
    • $E$ -> antal kanter
Datastrukturer och algoritmer i Python

Bredden-först-sökning – grafer

Grafisk representation av bredden-först-sökning över en graf.

Datastrukturer och algoritmer i Python

BFS vs DFS

BFS

  • Målet är nära startnoden
  • Tillämpningar:
    • Webbcrawling
    • Hitta kortaste vägen i oviktade grafer
    • Hitta anslutna platser med GPS
    • Används i mer komplexa algoritmer

DFS

  • Målet är långt ifrån startnoden
  • Tillämpningar:
    • Lösa problem med bara en lösning (t.ex. labyrintar)
    • Detektera cykler i grafer
    • Hitta kortaste vägen i viktade grafer
    • Används i mer komplexa algoritmer
Datastrukturer och algoritmer i Python

Nu kör vi en övning!

Datastrukturer och algoritmer i Python

Preparing Video For Download...