Chi-square-test för anpassning

Hypotestestning i R

Richie Cotton

Data Evangelist at DataCamp

Lila länkar

Du söker en lösning på nätet och den första länken är lila – du har besökt den förut. Hur känner du dig?

purple_link_counts <- stack_overflow %>% 
  count(purple_link)

# A tibble: 4 x 2
  purple_link           n
  <fct>             <int>
1 Hello, old friend  1330
2 Amused              409
3 Indifferent         426
4 Annoyed             290

Formulera hypoteserna

hypothesized <- tribble(
  ~ purple_link, ~ prop,
  "Hello, old friend", 1 / 2,
  "Amused"           , 1 / 6,
  "Indifferent"      , 1 / 6,
  "Annoyed"          , 1 / 6
)

# A tibble: 4 x 2
  purple_link        prop
  <chr>             <dbl>
1 Hello, old friend 0.5  
2 Amused            0.167
3 Indifferent       0.167
4 Annoyed           0.167

$H_{0}$: Urvalet stämmer överens med den hypotetiska fördelningen.

$H_{A}$: Urvalet stämmer inte överens med den hypotetiska fördelningen.

Teststatistikan, $\chi^{2}$, mäter hur långt de observerade resultaten avviker från de förväntade i varje grupp.

alpha <- 0.01

¹ tribble är en förkortning av "row-wise tibble"; ska inte förväxlas med alienarten i Star Trek

Hypotetiska antal per kategori

n_total <- nrow(stack_overflow)
hypothesized <- tribble(
  ~ purple_link, ~ prop,
  "Hello, old friend", 1 / 2,
  "Amused"           , 1 / 6,
  "Indifferent"      , 1 / 6,
  "Annoyed"          , 1 / 6
) %>%
  mutate(n = prop * n_total)

# A tibble: 4 x 3
  purple_link        prop     n
  <chr>             <dbl> <dbl>
1 Hello, old friend 0.5   1228.
2 Amused            0.167  409.
3 Indifferent       0.167  409.
4 Annoyed           0.167  409.

Visualisera antal

ggplot(purple_link_counts, aes(purple_link, n)) +
  geom_col() +
  geom_point(data = hypothesized, color = "purple")

Stapeldiagram över antal svar per purple_link-kategori med lila punkter för hypotetiska antal

Chi-square-test för anpassning med chisq_test()

hypothesized_props <- c(
  "Hello, old friend" = 1 / 2,
  Amused              = 1 / 6,
  Indifferent         = 1 / 6,
  Annoyed             = 1 / 6
)

library(infer)
stack_overflow %>% 
  chisq_test(
    response = purple_link,
    p = hypothesized_props
  )

# A tibble: 1 x 3
  statistic chisq_df       p_value
      <dbl>    <dbl>         <dbl>
1      44.0        3 0.00000000154

Nu kör vi en övning!

Hypotestestning i R