Beräkna p-värden från t-statistikor

Hypotestestning i Python

James Chapman

Curriculum Manager, DataCamp

t-fördelningar

  • t-statistikan följer en t-fördelning
  • Har en parameter som kallas frihetsgrader, eller df
  • Liknar normalfördelningar men med tjockare svansar

Graf som visar PDF:en för en standardnormalfördelning jämfört med en t-fördelning med 1 frihetsgrad. T-fördelningen har tjockare svansar och en lägre topp i mitten.

Hypotestestning i Python

Frihetsgrader

  • Fler frihetsgrader $\rightarrow$ t-fördelningen närmar sig normalfördelningen
  • Normalfördelningen $\rightarrow$ t-fördelning med oändliga df
  • Frihetsgrader: maximalt antal logiskt oberoende värden i dataurvalet

Graf som visar PDF:en för en standardnormalfördelning jämfört med en t-fördelning med olika frihetsgrader. När frihetsgraderna ökar blir svansarna smalare och toppen högre, och fördelningen liknar allt mer normalfördelningen.

Hypotestestning i Python

Beräkna frihetsgrader

  • Datamängden har 5 oberoende observationer
  • Fyra av värdena är 2, 6, 8 och 5
  • Stickprovsmedelvärdet är 5
  • Det sista värdet måste vara 4
  • Här finns det 4 frihetsgrader

 

  • $df = n_{child} + n_{adult} - 2$
Hypotestestning i Python

Hypoteser

$H_{0}$: Medelersättningen (i USD) är densamma för dem som kodade som barn och dem som kodade för första gången som vuxna

$H_{A}$: Medelersättningen (i USD) är högre för dem som kodade som barn jämfört med dem som kodade för första gången som vuxna

 

Använd ett högersvansigt test

Hypotestestning i Python

Signifikansnivå

$\alpha = 0.1$

Om $p \le \alpha$ förkastas $H_{0}$.

Hypotestestning i Python

Beräkna p-värden: en andel mot ett värde

from scipy.stats import norm
1 - norm.cdf(z_score)

$SE(\bar{x}_{\text{child}} - \bar{x}_{\text{adult}}) \approx \sqrt{\dfrac{s_{\text{child}}^2}{n_{\text{child}}} + \dfrac{s_{\text{adult}}^2}{n_{\text{adult}}}}$

  • z-statistika: används när en stickprovsstatistika skattar en populationsparameter

  • t-statistika: används när flera stickprovsstatistikor skattar en populationsparameter

Hypotestestning i Python

Beräkna p-värden: två medelvärden från olika grupper

numerator = xbar_child - xbar_adult
denominator = np.sqrt(s_child ** 2 / n_child + s_adult ** 2 / n_adult)
t_stat = numerator / denominator

1.8699313316221844

degrees_of_freedom = n_child + n_adult - 2

2259
Hypotestestning i Python

Beräkna p-värden: två medelvärden från olika grupper

  • Använd t-fördelningens CDF, inte normalfördelningens
from scipy.stats import t
1 - t.cdf(t_stat, df=degrees_of_freedom)

0.030811302165157595
  • Stöd för att Stack Overflow-datavetare som började koda som barn tjänar mer.
Hypotestestning i Python

Nu kör vi en övning!

Hypotestestning i Python

Preparing Video For Download...