Kvantifiera modellens passning

Introduktion till regression med statsmodels i Python

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

Modeller för braxen och abborre

Braxen Spridningsdiagrammet över braxenmassors förhållande till längd, med en trendlinje, som visats tidigare.

Abborre Spridningsdiagrammet över abborrmassornas förhållande till längd, med en trendlinje, som visats tidigare.

Determinationskoefficienten

Kallas ibland "r-kvadrat" eller "R-kvadrat".

Den andel av variansen i responsvariabeln som kan förutsägas från förklaringsvariabeln

1 innebär en perfekt passning
0 innebär sämsta möjliga passning

.summary()

Titta på värdet med rubriken "R-Squared"

mdl_bream = ols("mass_g ~ length_cm", data=bream).fit()

print(mdl_bream.summary())

# Some lines of output omitted                          

                            OLS Regression Results                         
Dep. Variable:                 mass_g   R-squared:                       0.878
Model:                            OLS   Adj. R-squared:                  0.874
Method:                 Least Squares   F-statistic:                     237.6

Attributet .rsquared

print(mdl_bream.rsquared)

0.8780627095147174

Det är bara korrelationen i kvadrat

coeff_determination = bream["length_cm"].corr(bream["mass_g"]) ** 2
print(coeff_determination)

0.8780627095147173

Residualstandardfel (RSE)

Residualer från spridningsdiagrammet över braxenmassa kontra längd, som visats tidigare

En "typisk" skillnad mellan en prediktion och ett observerat utfall
Har samma enhet som responsvariabeln.
MSE = RSE²

Attributet .mse_resid

mse = mdl_bream.mse_resid
print('mse: ', mse)

mse:  5498.555084973521

rse = np.sqrt(mse)
print("rse: ", rse)

rse:  74.15224261594197

Beräkna RSE: residualer i kvadrat

residuals_sq = mdl_bream.resid ** 2

print("residuals sq: \n", residuals_sq)

residuals sq: 
0      138.957118
1      260.758635
2     5126.992578
3     1318.919660
4      390.974309
    ...
30    2125.047026
31    6576.923291
32     206.259713
33     889.335096
34    7665.302003
Length: 35, dtype: float64

Beräkna RSE: summan av residualer i kvadrat

residuals_sq = mdl_bream.resid ** 2

resid_sum_of_sq = sum(residuals_sq)

print("resid sum of sq :",
      resid_sum_of_sq)

resid sum of sq : 181452.31780412616

Beräkna RSE: frihetsgrader

residuals_sq = mdl_bream.resid ** 2

resid_sum_of_sq = sum(residuals_sq)

deg_freedom = len(bream.index) - 2

print("deg freedom: ", deg_freedom)

Frihetsgrader är antalet observationer minus antalet modellkoefficienter.

deg freedom:  33

Beräkna RSE: kvadratroten av kvoten

residuals_sq = mdl_bream.resid ** 2

resid_sum_of_sq = sum(residuals_sq)

deg_freedom = len(bream.index) - 2

rse = np.sqrt(resid_sum_of_sq/deg_freedom)

print("rse :", rse)

rse : 74.15224261594197

Tolka RSE

mdl_bream har ett RSE på 74.

Skillnaden mellan predikterade braxenmassor och observerade braxenmassor är typiskt sett ungefär 74 g.

Rotvärdet av medelkvadratfelet (RMSE)

residuals_sq = mdl_bream.resid ** 2

resid_sum_of_sq = sum(residuals_sq)

deg_freedom = len(bream.index) - 2

rse = np.sqrt(resid_sum_of_sq/deg_freedom)

print("rse :", rse)

rse : 74.15224261594197

residuals_sq = mdl_bream.resid ** 2

resid_sum_of_sq = sum(residuals_sq)

n_obs = len(bream.index)

rmse = np.sqrt(resid_sum_of_sq/n_obs)

print("rmse :", rmse)

rmse : 72.00244396727619

Nu kör vi en övning!

Introduktion till regression med statsmodels i Python