Transformera variabler

Introduktion till regression med statsmodels i Python

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

Abborredatamängd

perch = fish[fish["species"] == "Perch"]
print(perch.head())

   species  mass_g  length_cm
55   Perch     5.9        7.5
56   Perch    32.0       12.5
57   Perch    40.0       13.8
58   Perch    51.5       15.0
59   Perch    70.0       15.7

Abborre, _Perca fluviatilis_

Inget linjärt samband

sns.regplot(x="length_cm",
            y="mass_g",
            data=perch,
            ci=None)

plt.show()

Ett spridningsdiagram över abborrarnas massa mot deras längd, med en trendlinje. Abborrarna blir tyngre snabbare än linjärt när de blir längre, vilket ger en uppåtgående kurva.

Braxen vs. abborre

En braxen. Braxen är ganska platt.

En abborre. Abborre är ganska rund.

Massa vs. längd i kubik – diagram

perch["length_cm_cubed"] = perch["length_cm"] ** 3

sns.regplot(x="length_cm_cubed",
            y="mass_g",
            data=perch,
            ci=None)
plt.show()

Ett spridningsdiagram över abborrarnas massa mot deras längd i kubik, med en trendlinje. Efter transformationen ligger punkterna nära trendlinjen.

Modellera massa vs. längd i kubik

perch["length_cm_cubed"] = perch["length_cm"] ** 3

mdl_perch = ols("mass_g ~ length_cm_cubed", data=perch).fit()
mdl_perch.params

Intercept         -0.117478
length_cm_cubed    0.016796
dtype: float64

Prediktera massa vs. längd i kubik

explanatory_data = pd.DataFrame({"length_cm_cubed": np.arange(10, 41, 5) ** 3,
                                 "length_cm": np.arange(10, 41, 5)})

prediction_data = explanatory_data.assign(
  mass_g=mdl_perch.predict(explanatory_data))
print(prediction_data)

   length_cm_cubed  length_cm       mass_g
0             1000         10    16.678135
1             3375         15    56.567717
2             8000         20   134.247429
3            15625         25   262.313982
4            27000         30   453.364084
5            42875         35   719.994447
6            64000         40  1074.801781

Massa vs. längd i kubik – diagram

fig = plt.figure()
sns.regplot(x="length_cm_cubed", y="mass_g",
            data=perch, ci=None)
sns.scatterplot(data=prediction_data,
                x="length_cm_cubed", y="mass_g",
                color="red", marker="s")

Spridningsdiagram över abborrarnas massa mot längd i kubik, med trendlinje och predikterade punkter från predict(). Punkterna följer trendlinjen exakt.

fig = plt.figure()
sns.regplot(x="length_cm", y="mass_g",
            data=perch, ci=None)
sns.scatterplot(data=prediction_data,
                x="length_cm", y="mass_g",
                color="red", marker="s")

Spridningsdiagram över abborrarnas massa mot längd, med trendlinje och predikterade punkter från predict(). Punkterna följer inte trendlinjen men följer datapunkternas kurva.

Facebook-annonsdatamängd

Så fungerar annonsering

Betala Facebook för att visa annonser.
Användare ser annonserna ("visningar").
Vissa klickar på annonsen.

936 rader
Varje rad representerar 1 annons

spent_usd	n_impressions	n_clicks
1.43	7350	1
1.82	17861	2
1.25	4259	1
1.29	4133	1
4.77	15615	3
...	...	...

Trångt diagram

sns.regplot(x="spent_usd",
            y="n_impressions",
            data=ad_conversion,
            ci=None)

Ett spridningsdiagram över antal visningar mot annonsutgifter, med en trendlinje. De flesta datapunkterna är hopträngda i diagrammets nedre vänstra hörn.

Kvadratrot vs. kvadratrot

ad_conversion["sqrt_spent_usd"] = np.sqrt(
  ad_conversion["spent_usd"])

ad_conversion["sqrt_n_impressions"] = np.sqrt(
  ad_conversion["n_impressions"])

sns.regplot(x="sqrt_spent_usd",
            y="sqrt_n_impressions",
            data=ad_conversion,
            ci=None)

Ett spridningsdiagram över kvadratroten av antal visningar mot kvadratroten av annonsutgifter, med en trendlinje. Nu är punkterna mer jämnt fördelade i diagrammet.

Modellera och prediktera

mdl_ad = ols("sqrt_n_impressions ~ sqrt_spent_usd", data=ad_conversion).fit()

explanatory_data = pd.DataFrame({"sqrt_spent_usd": np.sqrt(np.arange(0, 601, 100)),
                                 "spent_usd": np.arange(0, 601, 100)})

prediction_data = explanatory_data.assign(sqrt_n_impressions=mdl_ad.predict(explanatory_data),
                          n_impressions=mdl_ad.predict(explanatory_data) ** 2)
print(prediction_data)

   sqrt_spent_usd  spent_usd  sqrt_n_impressions  n_impressions
0        0.000000          0           15.319713   2.346936e+02
1       10.000000        100          597.736582   3.572890e+05
2       14.142136        200          838.981547   7.038900e+05
3       17.320508        300         1024.095320   1.048771e+06
4       20.000000        400         1180.153450   1.392762e+06
5       22.360680        500         1317.643422   1.736184e+06
6       24.494897        600         1441.943858   2.079202e+06

Nu kör vi en övning!

Introduktion till regression med statsmodels i Python