Prediktioner och odds

Introduktion till regression med statsmodels i Python

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

Prediktioner med regplot()

sns.regplot(x="time_since_last_purchase",
            y="has_churned",
            data=churn,
            ci=None,
            logistic=True)

plt.show()

Ett spridningsdiagram över churn kontra tid sedan senaste köp, med en logistisk trendlinje.

Göra prediktioner

mdl_recency = logit("has_churned ~ time_since_last_purchase",
                    data = churn).fit()


explanatory_data = pd.DataFrame(
  {"time_since_last_purchase": np.arange(-1, 6.25, 0.25)})


prediction_data = explanatory_data.assign(
    has_churned = mdl_recency.predict(explanatory_data))

Lägga till punktprediktioner

sns.regplot(x="time_since_last_purchase",
            y="has_churned",
            data=churn,
            ci=None,
            logistic=True)

sns.scatterplot(x="time_since_last_purchase",
                y="has_churned",
                data=prediction_data,
                color="red")

plt.show()

Spridningsdiagrammet över churn kontra tid sedan senaste köp, med en logistisk trendlinje. Diagrammet är annoterat med resultaten från predict(), som följer trendlinjen exakt.

Beräkna det mest sannolika utfallet

prediction_data = explanatory_data.assign(
    has_churned = mdl_recency.predict(explanatory_data))

prediction_data["most_likely_outcome"] = np.round(prediction_data["has_churned"])

Visualisera det mest sannolika utfallet

sns.regplot(x="time_since_last_purchase",
            y="has_churned",
            data=churn,
            ci=None,
            logistic=True)

sns.scatterplot(x="time_since_last_purchase",
                y="most_likely_outcome",
                data=prediction_data,
                color="red")

plt.show()

Spridningsdiagrammet över churn kontra tid sedan senaste köp, med en logistisk trendlinje. Diagrammet är annoterat med de mest sannolika utfallen. Vid låg tid sedan senaste köp är det mest sannolika utfallet att kunden inte churnar. Vid hög tid sedan senaste köp är det mest sannolika utfallet att kunden churnar.

Odds

Odds är sannolikheten för att något inträffar dividerat med sannolikheten att det inte gör det.

$$ \text{odds} = \frac{\text{probability}}{(1 - \text{probability)}} $$

$$ \text{odds} = \frac{0.25}{(1 - 0.25)} = \frac{1}{3} $$

Ett linjediagram över odds kontra sannolikhet. Kurvan ökar asymptotiskt mot oändligheten när sannolikheten närmar sig ett.

Beräkna odds

prediction_data["odds"] = prediction_data["has_churned"] / 
                            (1 - prediction_data["has_churned"])

Visualisera odds

sns.lineplot(x="time_since_last_purchase",
             y="odds",
             data=prediction_data)


plt.axhline(y=1,
            linestyle="dotted")


plt.show()

Ett linjediagram över odds kontra tid sedan senaste köp, med en linje vid odds lika med ett. Vid låg tid sedan senaste köp är det mest sannolika utfallet att kunden inte churnar. Oddsen för churn ökar med tiden sedan senaste köp, upp till fem gånger oddsen för att inte churna.

Visualisera log-odds

sns.lineplot(x="time_since_last_purchase",
             y="odds",
             data=prediction_data)

plt.axhline(y=1,
            linestyle="dotted")

plt.yscale("log")

plt.show()

Linjediagrammet över odds kontra tid sedan senaste köp, med en linje vid odds lika med ett. Y-axeln använder logaritmisk skala, vilket har gjort att oddslinjen blivit linjär.

Beräkna log-odds

prediction_data["log_odds"] = np.log(prediction_data["odds"])

Alla prediktioner samlat

time_since_last_prchs	has_churned	most_likely_rspns	odds	log_odds
0	0.491	0	0.966	-0.035
2	0.623	1	1.654	0.503
4	0.739	1	2.834	1.042
6	0.829	1	4.856	1.580
...	...	...	...	...

Jämföra skalor

Skala	Lätta att tolka?	Förändringar lätta att tolka?	Precis?
Sannolikhet	✔	✘	✔
Mest sannolikt utfall	✔✔	✔	✘
Odds	✔	✘	✔
Log-odds	✘	✔	✔

Nu kör vi en övning!

Introduktion till regression med statsmodels i Python