Jämföra samplings- och bootstrapfördelningar

Sampling i Python

James Chapman

Curriculum Manager, DataCamp

Fokuserad kaffeundermängd

coffee_sample = coffee_ratings[["variety", "country_of_origin", "flavor"]]\
    .reset_index().sample(n=500)

     index         variety       country_of_origin  flavor
132    132           Other              Costa Rica    7.58
51      51            None  United States (Hawaii)    8.17
42      42  Yellow Bourbon                  Brazil    7.92
569    569         Bourbon               Guatemala    7.67
..     ...             ...                     ...     ...
643    643          Catuai              Costa Rica    7.42
356    356         Caturra                Colombia    7.58
494    494            None               Indonesia    7.58
169    169            None                  Brazil    7.81

[500 rows x 4 columns]

Bootstrap av medelvärdet för kaffekaraktär

import numpy as np
mean_flavors_5000 = []
for i in range(5000):
    mean_flavors_5000.append(
        np.mean(coffee_sample.sample(frac=1, replace=True)['flavor'])
    )
bootstrap_distn = mean_flavors_5000

Bootstrapfördelning för medelkaraktär

import matplotlib.pyplot as plt
plt.hist(bootstrap_distn, bins=15)
plt.show()

Ett histogram över bootstrapfördelningen.

Medelvärden för sampel, bootstrapfördelning och population

Samplingmedelvärde:

coffee_sample['flavor'].mean()

7.5132200000000005

Uppskattat populationsmedelvärde:

np.mean(bootstrap_distn)

7.513357731999999

Sant populationsmedelvärde:

coffee_ratings['flavor'].mean()

7.526046337817639

Tolka medelvärdena

Bootstrapfördelningens medelvärde:

Ligger vanligtvis nära sampelmedelvärdet
Är inte alltid en bra skattning av populationsmedelvärdet

Bootstrapping kan inte korrigera bias från samplingen

Samplets standardavvikelse vs. bootstrapfördelningens standardavvikelse

Samplets standardavvikelse:

coffee_sample['flavor'].std()

0.3540883911928703

Skattad standardavvikelse för populationen?

np.std(bootstrap_distn, ddof=1)

0.015768474367958217

Standardavvikelser för sampel, bootstrapfördelning och population

Samplets standardavvikelse:

coffee_sample['flavor'].std()

0.3540883911928703

Skattad standardavvikelse för populationen:

standard_error = np.std(bootstrap_distn, ddof=1)

Standardfel är standardavvikelsen för den aktuella statistiken

Sann standardavvikelse:

coffee_ratings['flavor'].std(ddof=0)

0.34125481224622645

standard_error * np.sqrt(500)

0.3525938058821761

Standardfelet multiplicerat med roten ur sampelstorleken ger en skattning av populationens standardavvikelse

Tolka standardfelen

Skattat standardfel → standardavvikelsen för bootstrapfördelningen för en sampelstatistik
$\text{Population std. dev} \approx \text{Std. Error} \times \sqrt{\text{Sample size}}$

Nu kör vi en övning!

Sampling i Python