Корреляция

Введение в статистику на R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Связь между двумя переменными

Диаграмма рассеяния привычек сна млекопитающих: общее время сна в день и время фазы быстрого сна в день

  • x = объясняющая/независимая переменная
  • y = зависимая переменная
Введение в статистику на R

Коэффициент корреляции

  • Количественная оценка линейной связи между двумя переменными
  • Число от -1 до 1
  • Модуль соответствует силе связи
  • Знак (+ или -) соответствует направлению связи
Введение в статистику на R

Модуль = сила связи

0.99 (очень сильная связь)

Диаграмма рассеяния с точками, расположенными очень близко к невидимой линии

Введение в статистику на R

Модуль = сила связи

0.99 (очень сильная связь)

Диаграмма рассеяния с точками, расположенными очень близко к невидимой линии

0.75 (сильная связь)

Диаграмма рассеяния с точками, расположенными дальше от невидимой линии

Введение в статистику на R

Модуль = сила связи

0.56 (умеренная связь)

Диаграмма рассеяния с точками, расположенными ещё дальше от невидимой линии

Введение в статистику на R

Модуль = сила связи

0.56 (умеренная связь)

Диаграмма рассеяния с точками, расположенными ещё дальше от невидимой линии

0.21 (слабая связь)

Диаграмма рассеяния с точками, выглядящими почти полностью случайно разбросанными

Введение в статистику на R

Модуль = сила связи

0.04 (связь отсутствует)

Диаграмма рассеяния с полностью случайно разбросанными точками

  • Зная значение x, нельзя ничего сказать о y
Введение в статистику на R

Знак = направление

0.75: при увеличении x значение y растёт

Диаграмма рассеяния, на которой y растёт по мере роста x

-0.75: при увеличении x значение y убывает

Диаграмма рассеяния, на которой y убывает по мере роста x

Введение в статистику на R

Визуализация связей

ggplot(df, aes(x, y)) +
  geom_point()

Диаграмма рассеяния, на которой y убывает по мере роста x

Введение в статистику на R

Добавление линии тренда

ggplot(df, aes(x, y)) +
  geom_point() +

  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

Диаграмма рассеяния с линией тренда, на которой y убывает по мере роста x

Введение в статистику на R

Вычисление корреляции

cor(df$x, df$y)

-0.7472765

 

cor(df$y, df$x)

-0.7472765
Введение в статистику на R

Корреляция при наличии пропущенных значений

df$x

-3.2508382  -9.1599807   3.4515013   4.1505899          NA   11.9806140   ...

cor(df$x, df$y)

NA

cor(df$x, df$y, use = "pairwise.complete.obs")

-0.7471757
Введение в статистику на R

Способы вычисления корреляции

  • В этом курсе используется: корреляция Пирсона   ($r$)
    • Наиболее распространённая
    • $\bar{x} =$ среднее значение $x$

$$ r =\frac{\sum ^n _{i=1}(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum ^n _{i=1}(x_i - \bar{x})^2} \sqrt{\sum ^n _{i=1}(y_i - \bar{y})^2}} $$

  • Другие варианты формулы:
    • Тау Кендалла
    • Ро Спирмена
Введение в статистику на R

Давайте потренируемся!

Введение в статистику на R

Preparing Video For Download...