Другие вероятностные распределения

Введение в статистику на R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Показательное распределение

Вероятность времени между событиями Пуассона
Примеры
- Вероятность > 1 дня между усыновлениями
- Вероятность < 10 минут между посещениями ресторана
- Вероятность 6–8 месяцев между землетрясениями
Также использует лямбда (интенсивность)
Непрерывное (время)

В среднем один запрос в службу поддержки создаётся каждые 2 минуты
- $\lambda$ = 0,5 запроса в минуту

Показательное распределение с lambda = 0.5

3 показательных распределения с lambda = 0.5, lambda = 1 и lambda = 1.5

$P(\text{wait} < \text{1 min})$ =

pexp(1, rate = 0.5)

0.3934693

$P(\text{wait} > \text{4 min})$ =

pexp(4, rate = 0.5, lower.tail = FALSE)

0.1353353

$P(\text{1 min} < \text{wait} < \text{4 min})$ =

pexp(4, rate = 0.5) - pexp(1, rate = 0.5)

0.4711954

В единицах интенсивности (Пуассон):

В единицах времени (показательное):

t-распределение и нормальное распределение на одних осях

Имеет параметр — степени свободы (df), влияющий на толщину хвостов
- Меньше df = толще хвосты, выше стандартное отклонение
- Больше df = ближе к нормальному распределению

3 t-распределения с df = 1, df = 5 и df = 10

Переменная, логарифм которой имеет нормальное распределение
Примеры:
- Продолжительность шахматных партий
- Артериальное давление взрослых
- Число госпитализаций во время вспышки SARS 2003 года

3 логнормальных распределения с sd = 0.5, sd = 1 и sd = 1.5

Введение в статистику на R