Распределение Пуассона

Введение в статистику на R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Процессы Пуассона

События происходят с определённой частотой, но совершенно случайно
Примеры
- Число животных, забранных из приюта за неделю
- Число посетителей, приходящих в ресторан за час
- Число землетрясений в Калифорнии за год

Собака в приюте с семьёй

Вероятность наступления определённого числа событий за фиксированный период
Примеры
- Вероятность того, что $\ge$ 5 животных заберут из приюта за неделю
- Вероятность того, что 12 посетителей придут в ресторан за час
- Вероятность того, что в Калифорнии произойдёт $\lt$ 20 землетрясений за год

$\lambda$ = среднее число событий за единицу времени
- Среднее число усыновлений в неделю = 8

Распределение Пуассона с lambda = 8

3 распределения Пуассона: с lambda = 1, lambda = 5 и lambda = 8

Если среднее число усыновлений в неделю равно 8, чему равно $P(\text{\# adoptions in a week} = 5)$?

dpois(5, lambda = 8)

0.09160366

Если среднее число усыновлений в неделю равно 8, чему равно $P(\text{\# adoptions in a week} \le 5)$?

ppois(5, lambda = 8)

0.1912361

Если среднее число усыновлений в неделю равно 8, чему равно $P(\text{\# adoptions in a week} \gt 5)$?

ppois(5, lambda = 8, lower.tail = FALSE)

0.8087639

Если среднее число усыновлений в неделю равно 10, чему равно $P(\text{\# adoptions in a week} \gt 5)$?

ppois(5, lambda = 10, lower.tail = FALSE)

0.932914

rpois(10, lambda = 8)

13  6 11  7 10  8  7  3  7  6

Распределение выборочных средних из распределения Пуассона с lambda = 8. Напоминает нормальное распределение

Введение в статистику на R