Теория множеств

Эффективный код на Python

Logan Thomas

Scientific Software Technical Trainer, Enthought

Теория множеств

  • Раздел математики, применяемый к коллекциям объектов
    • т.е. sets (множества)
  • В Python есть встроенный тип set с методами:
    • intersection(): все элементы, присутствующие в обоих множествах
    • difference(): все элементы, есть в одном множестве, но не в другом
    • symmetric_difference(): все элементы ровно в одном множестве
    • union(): все элементы, присутствующие хотя бы в одном множестве
  • Быстрая проверка вхождения
    • Проверка наличия значения в последовательности
    • С помощью оператора in
Эффективный код на Python

Сравнение объектов с помощью циклов

list_a = ['Bulbasaur', 'Charmander', 'Squirtle']
list_b = ['Caterpie', 'Pidgey', 'Squirtle']

alt="Покемоны Bulbasaur, Charmander и Squirtle в блоке List A; покемоны Caterpie, Pidgey и Squirtle в отдельном блоке List B"

Эффективный код на Python

Сравнение объектов с помощью циклов

list_a = ['Bulbasaur', 'Charmander', 'Squirtle']
list_b = ['Caterpie', 'Pidgey', 'Squirtle']

alt="Покемоны Bulbasaur, Charmander и Squirtle в блоке List A; покемоны Caterpie, Pidgey и Squirtle в отдельном блоке List B; Squirtle обведён в обоих блоках"

Эффективный код на Python
list_a = ['Bulbasaur', 'Charmander', 'Squirtle']
list_b = ['Caterpie', 'Pidgey', 'Squirtle'] 

in_common = []

for pokemon_a in list_a:
    for pokemon_b in list_b:
        if pokemon_a == pokemon_b:
            in_common.append(pokemon_a)

print(in_common)

['Squirtle']
Эффективный код на Python
list_a = ['Bulbasaur', 'Charmander', 'Squirtle']
list_b = ['Caterpie', 'Pidgey', 'Squirtle'] 

set_a = set(list_a)
print(set_a)

{'Bulbasaur', 'Charmander', 'Squirtle'}

set_b = set(list_b)
print(set_b)

{'Caterpie', 'Pidgey', 'Squirtle'}

set_a.intersection(set_b)

{'Squirtle'}
Эффективный код на Python

Прирост эффективности с теорией множеств

%%timeit
in_common = []

for pokemon_a in list_a:
    for pokemon_b in list_b:
        if pokemon_a == pokemon_b:
            in_common.append(pokemon_a)

601 ns ± 17.1 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000000 loops each)

%timeit in_common = set_a.intersection(set_b)

137 ns ± 3.01 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000000 loops each)
Эффективный код на Python

Метод множества: difference

set_a = {'Bulbasaur', 'Charmander', 'Squirtle'}
set_b = {'Caterpie', 'Pidgey', 'Squirtle'}

set_a.difference(set_b)

{'Bulbasaur', 'Charmander'}

alt="Покемоны Bulbasaur, Charmander и Squirtle в блоке Set A; покемоны Caterpie, Pidgey и Squirtle в отдельном блоке Set B; Bulbasaur и Charmander обведены в блоке Set A"

Эффективный код на Python

Метод множества: difference

set_a = {'Bulbasaur', 'Charmander', 'Squirtle'}
set_b = {'Caterpie', 'Pidgey', 'Squirtle'}

set_b.difference(set_a)

{'Caterpie', 'Pidgey'}

alt="Покемоны Bulbasaur, Charmander и Squirtle в блоке Set A; покемоны Caterpie, Pidgey и Squirtle в отдельном блоке Set B; Caterpie и Pidgey обведены в блоке Set B"

Эффективный код на Python

Метод множества: symmetric difference

set_a = {'Bulbasaur', 'Charmander', 'Squirtle'}
set_b = {'Caterpie', 'Pidgey', 'Squirtle'}

set_a.symmetric_difference(set_b)

{'Bulbasaur', 'Caterpie', 'Charmander', 'Pidgey'}

alt="Покемоны Bulbasaur, Charmander и Squirtle в блоке Set A; покемоны Caterpie, Pidgey и Squirtle в отдельном блоке Set B; Bulbasaur, Charmander, Caterpie и Pidgey обведены"

Эффективный код на Python

Метод множества: union

set_a = {'Bulbasaur', 'Charmander', 'Squirtle'}
set_b = {'Caterpie', 'Pidgey', 'Squirtle'}

set_a.union(set_b)

{'Bulbasaur', 'Caterpie', 'Charmander', 'Pidgey', 'Squirtle'}

alt="Покемоны Bulbasaur, Charmander и Squirtle в блоке Set A; покемоны Caterpie, Pidgey и Squirtle в отдельном блоке Set B; все покемоны обведены, Squirtle — только один раз"

Эффективный код на Python

Проверка вхождения с помощью множеств

# The same 720 total Pokémon in each data structure
names_list  = ['Abomasnow', 'Abra', 'Absol', ...]
names_tuple = ('Abomasnow', 'Abra', 'Absol', ...)
names_set   = {'Abomasnow', 'Abra', 'Absol', ...}

alt="Покемоны Abomasnow, Abra и Absol в трёх отдельных блоках, озаглавленных List, Tuple и Set соответственно"

Эффективный код на Python

Проверка вхождения с помощью множеств

# The same 720 total Pokémon in each data structure
names_list  = ['Abomasnow', 'Abra', 'Absol', ...]
names_tuple = ('Abomasnow', 'Abra', 'Absol', ...)
names_set   = {'Abomasnow', 'Abra', 'Absol', ...}

alt="Покемоны Abomasnow, Abra и Absol в трёх отдельных блоках, озаглавленных List, Tuple и Set соответственно; покемон Zubat со стрелками к каждому блоку, обозначающими проверку вхождения"

Эффективный код на Python
names_list  = ['Abomasnow', 'Abra', 'Absol', ...]
names_tuple = ('Abomasnow', 'Abra', 'Absol', ...)
names_set   = {'Abomasnow', 'Abra', 'Absol', ...}

%timeit 'Zubat' in names_list

7.63 µs ± 211 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100000 loops each)

%timeit 'Zubat' in names_tuple

7.6 µs ± 394 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100000 loops each)

%timeit 'Zubat' in names_set

37.5 ns ± 1.37 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000000 loops each)
Эффективный код на Python

Уникальные значения с помощью множеств

# 720 Pokémon primary types corresponding to each Pokémon
primary_types = ['Grass', 'Psychic', 'Dark', 'Bug', ...]

unique_types = []

for prim_type in primary_types:
    if prim_type not in unique_types:
        unique_types.append(prim_type)

print(unique_types)

['Grass', 'Psychic', 'Dark', 'Bug', 'Steel', 'Rock', 'Normal',
 'Water', 'Dragon', 'Electric', 'Poison', 'Fire', 'Fairy', 'Ice',
 'Ground', 'Ghost', 'Fighting', 'Flying']
Эффективный код на Python

Уникальные значения с помощью множеств

# 720 Pokémon primary types corresponding to each Pokémon
primary_types = ['Grass', 'Psychic', 'Dark', 'Bug', ...]

unique_types_set = set(primary_types)

print(unique_types_set)

{'Grass', 'Psychic', 'Dark', 'Bug', 'Steel', 'Rock', 'Normal',
 'Water', 'Dragon', 'Electric', 'Poison', 'Fire', 'Fairy', 'Ice',
 'Ground', 'Ghost', 'Fighting', 'Flying'}
Эффективный код на Python

Давайте потренируемся!

Эффективный код на Python

Preparing Video For Download...