Оценка качества модели

Введение в регрессию с statsmodels на Python

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

Модели для леща и окуня

Лещ Точечный график зависимости массы лещей от длины с линией тренда, показанный ранее.

Окунь Точечный график зависимости массы окуней от длины с линией тренда, показанный ранее.

Введение в регрессию с statsmodels на Python

Коэффициент детерминации

Иногда называют «r-squared» или «R-squared».

Доля дисперсии переменной отклика, объяснимая объясняющей переменной

  • 1 означает идеальное соответствие
  • 0 означает наихудшее соответствие
Введение в регрессию с statsmodels на Python

.summary()

Обратите внимание на значение «R-Squared»

mdl_bream = ols("mass_g ~ length_cm", data=bream).fit()

print(mdl_bream.summary())

# Some lines of output omitted                          

                            OLS Regression Results                         
Dep. Variable:                 mass_g   R-squared:                       0.878
Model:                            OLS   Adj. R-squared:                  0.874
Method:                 Least Squares   F-statistic:                     237.6
Введение в регрессию с statsmodels на Python

Атрибут .rsquared

print(mdl_bream.rsquared)

0.8780627095147174
Введение в регрессию с statsmodels на Python

Это просто квадрат корреляции

coeff_determination = bream["length_cm"].corr(bream["mass_g"]) ** 2
print(coeff_determination)

0.8780627095147173
Введение в регрессию с statsmodels на Python

Остаточное стандартное отклонение (RSE)

Остатки точечного графика зависимости массы лещей от длины, показанного ранее

  • «Типичное» отклонение предсказанного значения от наблюдаемого
  • Имеет те же единицы измерения, что и переменная отклика.
  • MSE = RSE²
Введение в регрессию с statsmodels на Python

Атрибут .mse_resid

mse = mdl_bream.mse_resid
print('mse: ', mse)

mse:  5498.555084973521

rse = np.sqrt(mse)
print("rse: ", rse)

rse:  74.15224261594197
Введение в регрессию с statsmodels на Python

Вычисление RSE: квадраты остатков

residuals_sq = mdl_bream.resid ** 2

print("residuals sq: \n", residuals_sq)

residuals sq: 
0      138.957118
1      260.758635
2     5126.992578
3     1318.919660
4      390.974309
    ...
30    2125.047026
31    6576.923291
32     206.259713
33     889.335096
34    7665.302003
Length: 35, dtype: float64
Введение в регрессию с statsmodels на Python

Вычисление RSE: сумма квадратов остатков

residuals_sq = mdl_bream.resid ** 2

resid_sum_of_sq = sum(residuals_sq)

print("resid sum of sq :",
      resid_sum_of_sq)

resid sum of sq : 181452.31780412616
Введение в регрессию с statsmodels на Python

Вычисление RSE: степени свободы

residuals_sq = mdl_bream.resid ** 2

resid_sum_of_sq = sum(residuals_sq)

deg_freedom = len(bream.index) - 2

print("deg freedom: ", deg_freedom)

Степени свободы равны числу наблюдений минус число коэффициентов модели.

deg freedom:  33
Введение в регрессию с statsmodels на Python

Вычисление RSE: квадратный корень из частного

residuals_sq = mdl_bream.resid ** 2

resid_sum_of_sq = sum(residuals_sq)

deg_freedom = len(bream.index) - 2

rse = np.sqrt(resid_sum_of_sq/deg_freedom)

print("rse :", rse)

rse : 74.15224261594197
Введение в регрессию с statsmodels на Python

Интерпретация RSE

mdl_bream имеет RSE равный 74.

Разница между предсказанной и наблюдаемой массой лещей составляет, как правило, около 74 г.

Введение в регрессию с statsmodels на Python

Среднеквадратичная ошибка (RMSE)

residuals_sq = mdl_bream.resid ** 2

resid_sum_of_sq = sum(residuals_sq)

deg_freedom = len(bream.index) - 2

rse = np.sqrt(resid_sum_of_sq/deg_freedom)

print("rse :", rse)

rse : 74.15224261594197

residuals_sq = mdl_bream.resid ** 2

resid_sum_of_sq = sum(residuals_sq)

n_obs = len(bream.index)

rmse = np.sqrt(resid_sum_of_sq/n_obs)

print("rmse :", rmse)

rmse : 72.00244396727619
Введение в регрессию с statsmodels на Python

Давайте потренируемся!

Введение в регрессию с statsmodels на Python

Preparing Video For Download...