Зачем нужна логистическая регрессия

Введение в регрессию с statsmodels на Python

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

Набор данных об оттоке клиентов банка

has_churned	time_since_first_purchase	time_since_last_purchase
0	0.3993247	-0.5158691
1	-0.4297957	0.6780654
0	3.7383122	0.4082544
0	0.6032289	-0.6990435
...	...	...
отклик	длительность отношений	давность активности

¹ https://www.rdocumentation.org/packages/bayesQR/topics/Churn

Отток и давность: линейная модель

mdl_churn_vs_recency_lm = ols("has_churned ~ time_since_last_purchase",
                              data=churn).fit()

print(mdl_churn_vs_recency_lm.params)

Intercept                   0.490780
time_since_last_purchase    0.063783
dtype: float64

intercept, slope = mdl_churn_vs_recency_lm.params

Визуализация линейной модели

sns.scatterplot(x="time_since_last_purchase",
                y="has_churned",
                data=churn)


plt.axline(xy1=(0, intercept),
           slope=slope)

plt.show()

Диаграмма рассеяния: отток клиента в зависимости от времени с последней покупки. Все точки расположены на линиях y=0 или y=1. Линейная линия тренда показывает рост вероятности оттока по мере увеличения времени с последней покупки.

Отдаляем масштаб

sns.scatterplot(x="time_since_last_purchase",
                y="has_churned",
                data=churn)

plt.axline(xy1=(0,intercept),
           slope=slope)


plt.xlim(-10, 10)
plt.ylim(-0.2, 1.2)

plt.show()

Диаграмма рассеяния: отток клиента в зависимости от времени с последней покупки. Оси отдалены по сравнению с предыдущим графиком — видно, что линия тренда выходит ниже y=0 и выше y=1, что недопустимо.

Что такое логистическая регрессия?

Ещё один вид обобщённой линейной модели.
Применяется, когда переменная отклика логическая.
Отклики следуют логистической (S-образной) кривой.

Логистическая регрессия с помощью logit()

from statsmodels.formula.api import logit
mdl_churn_vs_recency_logit = logit("has_churned ~ time_since_last_purchase",
                                   data=churn).fit()

print(mdl_churn_vs_recency_logit.params)

Intercept                  -0.035019
time_since_last_purchase    0.269215
dtype: float64

Визуализация логистической модели

sns.regplot(x="time_since_last_purchase",
            y="has_churned",
            data=churn,
            ci=None,
            logistic=True)

plt.axline(xy1=(0,intercept),
           slope=slope,
           color="black")

plt.show()

Диаграмма рассеяния: отток клиента в зависимости от времени с последней покупки. Показаны линейная и логистическая линии тренда — обе отражают рост вероятности оттока. Линии близко совпадают, кроме области больших значений времени с последней покупки.

Отдаляем масштаб

Диаграмма рассеяния: отток клиента в зависимости от времени с последней покупки, с обеими линиями тренда. Оси отдалены — видно, что логистическая линия тренда не выходит за пределы диапазона от нуля до единицы.

Давайте потренируемся!

Введение в регрессию с statsmodels на Python