Предсказания и шансы

Введение в регрессию с statsmodels на Python

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

Предсказания regplot()

sns.regplot(x="time_since_last_purchase",
            y="has_churned",
            data=churn,
            ci=None,
            logistic=True)

plt.show()

Диаграмма рассеяния оттока относительно времени с последней покупки с логистической линией тренда.

Получение предсказаний

mdl_recency = logit("has_churned ~ time_since_last_purchase",
                    data = churn).fit()


explanatory_data = pd.DataFrame(
  {"time_since_last_purchase": np.arange(-1, 6.25, 0.25)})


prediction_data = explanatory_data.assign(
    has_churned = mdl_recency.predict(explanatory_data))

Добавление точечных предсказаний

sns.regplot(x="time_since_last_purchase",
            y="has_churned",
            data=churn,
            ci=None,
            logistic=True)

sns.scatterplot(x="time_since_last_purchase",
                y="has_churned",
                data=prediction_data,
                color="red")

plt.show()

Диаграмма рассеяния оттока относительно времени с последней покупки с логистической линией тренда. На график нанесены результаты predict(), точно совпадающие с линией тренда.

Получение наиболее вероятного исхода

prediction_data = explanatory_data.assign(
    has_churned = mdl_recency.predict(explanatory_data))

prediction_data["most_likely_outcome"] = np.round(prediction_data["has_churned"])

Визуализация наиболее вероятного исхода

sns.regplot(x="time_since_last_purchase",
            y="has_churned",
            data=churn,
            ci=None,
            logistic=True)

sns.scatterplot(x="time_since_last_purchase",
                y="most_likely_outcome",
                data=prediction_data,
                color="red")

plt.show()

Диаграмма рассеяния оттока относительно времени с последней покупки с логистической линией тренда. На графике показаны наиболее вероятные исходы: при малом времени с последней покупки — отсутствие оттока, при большом — отток.

Шансы

Шансы — это вероятность наступления события, делённая на вероятность его ненаступления.

$$ \text{odds} = \frac{\text{probability}}{(1 - \text{probability)}} $$

$$ \text{odds} = \frac{0.25}{(1 - 0.25)} = \frac{1}{3} $$

Линейный график шансов относительно вероятности. Кривая асимптотически стремится к бесконечности по мере приближения вероятности к единице.

Вычисление шансов

prediction_data["odds"] = prediction_data["has_churned"] / 
                            (1 - prediction_data["has_churned"])

Визуализация шансов

sns.lineplot(x="time_since_last_purchase",
             y="odds",
             data=prediction_data)


plt.axhline(y=1,
            linestyle="dotted")


plt.show()

Линейный график шансов относительно времени с последней покупки с горизонтальной линией на уровне шансов, равных единице. При малом времени с последней покупки наиболее вероятен отказ от оттока. Шансы оттока растут по мере увеличения времени с последней покупки — вплоть до пятикратного превышения шансов отсутствия оттока.

Визуализация логарифма шансов

sns.lineplot(x="time_since_last_purchase",
             y="odds",
             data=prediction_data)

plt.axhline(y=1,
            linestyle="dotted")

plt.yscale("log")

plt.show()

Линейный график шансов относительно времени с последней покупки с горизонтальной линией на уровне шансов, равных единице. Ось Y использует логарифмическую шкалу, благодаря чему линия шансов становится линейной.

Вычисление логарифма шансов

prediction_data["log_odds"] = np.log(prediction_data["odds"])

Все предсказания вместе

time_since_last_prchs	has_churned	most_likely_rspns	odds	log_odds
0	0.491	0	0.966	-0.035
2	0.623	1	1.654	0.503
4	0.739	1	2.834	1.042
6	0.829	1	4.856	1.580
...	...	...	...	...

Сравнение шкал

Шкала	Значения легко интерпретировать?	Изменения легко интерпретировать?	Точная?
Вероятность	✔	✘	✔
Наиболее вероятный исход	✔✔	✔	✘
Шансы	✔	✘	✔
Логарифм шансов	✘	✔	✔

Давайте потренируемся!

Введение в регрессию с statsmodels на Python