สหสัมพันธ์

สถิติเบื้องต้นใน R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัว

กราฟกระจายแสดงพฤติกรรมการนอนของสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนม แสดงเวลานอนรวมต่อวันเทียบกับเวลานอนหลับ REM ต่อวัน

  • x = ตัวแปรอธิบาย/ตัวแปรอิสระ
  • y = ตัวแปรตอบสนอง/ตัวแปรตาม
สถิติเบื้องต้นใน R

สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์

  • วัดความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างตัวแปรสองตัว
  • มีค่าระหว่าง -1 ถึง 1
  • ขนาดของค่าบ่งบอกความแข็งแกร่งของความสัมพันธ์
  • เครื่องหมาย (+ หรือ -) บ่งบอกทิศทางของความสัมพันธ์
สถิติเบื้องต้นใน R

ขนาด = ความแข็งแกร่งของความสัมพันธ์

0.99 (ความสัมพันธ์แข็งแกร่งมาก)

กราฟกระจายที่จุดข้อมูลอยู่ใกล้เส้นสมมติมาก

สถิติเบื้องต้นใน R

ขนาด = ความแข็งแกร่งของความสัมพันธ์

0.99 (ความสัมพันธ์แข็งแกร่งมาก)

กราฟกระจายที่จุดข้อมูลอยู่ใกล้เส้นสมมติมาก

0.75 (ความสัมพันธ์แข็งแกร่ง)

กราฟกระจายที่จุดข้อมูลอยู่ห่างจากเส้นสมมติมากขึ้น

สถิติเบื้องต้นใน R

ขนาด = ความแข็งแกร่งของความสัมพันธ์

0.56 (ความสัมพันธ์ปานกลาง)

กราฟกระจายที่จุดข้อมูลอยู่ห่างจากเส้นสมมติมากยิ่งขึ้น

สถิติเบื้องต้นใน R

ขนาด = ความแข็งแกร่งของความสัมพันธ์

0.56 (ความสัมพันธ์ปานกลาง)

กราฟกระจายที่จุดข้อมูลอยู่ห่างจากเส้นสมมติมากยิ่งขึ้น

0.21 (ความสัมพันธ์อ่อน)

กราฟกระจายที่จุดข้อมูลกระจายแบบสุ่มเกือบทั้งหมด

สถิติเบื้องต้นใน R

ขนาด = ความแข็งแกร่งของความสัมพันธ์

0.04 (ไม่มีความสัมพันธ์)

กราฟกระจายที่จุดข้อมูลกระจายแบบสุ่มทั้งหมด

  • การรู้ค่า x ไม่ได้บอกอะไรเกี่ยวกับ y เลย
สถิติเบื้องต้นใน R

เครื่องหมาย = ทิศทาง

0.75: เมื่อ x เพิ่มขึ้น y ก็เพิ่มขึ้น

กราฟกระจายที่ y เพิ่มขึ้นเมื่อ x เพิ่มขึ้น

-0.75: เมื่อ x เพิ่มขึ้น y ลดลง

กราฟกระจายที่ y ลดลงเมื่อ x เพิ่มขึ้น

สถิติเบื้องต้นใน R

การแสดงความสัมพันธ์ด้วยกราฟ

ggplot(df, aes(x, y)) +
  geom_point()

กราฟกระจายที่ y ลดลงเมื่อ x เพิ่มขึ้น

สถิติเบื้องต้นใน R

การเพิ่มเส้นแนวโน้ม

ggplot(df, aes(x, y)) +
  geom_point() +

  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

กราฟกระจายที่ y ลดลงเมื่อ x เพิ่มขึ้น พร้อมเส้นแนวโน้ม

สถิติเบื้องต้นใน R

การคำนวณสหสัมพันธ์

cor(df$x, df$y)

-0.7472765

 

cor(df$y, df$x)

-0.7472765
สถิติเบื้องต้นใน R

สหสัมพันธ์เมื่อมีค่าที่หายไป

df$x

-3.2508382  -9.1599807   3.4515013   4.1505899          NA   11.9806140   ...

cor(df$x, df$y)

NA

cor(df$x, df$y, use = "pairwise.complete.obs")

-0.7471757
สถิติเบื้องต้นใน R

วิธีคำนวณสหสัมพันธ์มีหลายรูปแบบ

  • ที่ใช้ในคอร์สนี้: สหสัมพันธ์แบบเพียร์สัน   ($r$)
    • พบบ่อยที่สุด
    • $\bar{x} =$ ค่าเฉลี่ยของ $x$

$$ r =\frac{\sum ^n _{i=1}(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum ^n _{i=1}(x_i - \bar{x})^2} \sqrt{\sum ^n _{i=1}(y_i - \bar{y})^2}} $$

  • รูปแบบอื่นของสูตรนี้:
    • Kendall's tau
    • Spearman's rho
สถิติเบื้องต้นใน R

มาฝึกกันเถอะ!

สถิติเบื้องต้นใน R

Preparing Video For Download...