การแจกแจงความน่าจะเป็นเพิ่มเติม

สถิติเบื้องต้นใน R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

การแจกแจงแบบเอกซ์โพเนนเชียล

  • ความน่าจะเป็นของเวลาระหว่างเหตุการณ์ Poisson

  • ตัวอย่าง

    • ความน่าจะเป็นที่จะรอ > 1 วันระหว่างการรับเลี้ยงสัตว์
    • ความน่าจะเป็นที่จะรอ < 10 นาทีระหว่างลูกค้าเข้าร้านอาหาร
    • ความน่าจะเป็นที่จะรอ 6-8 เดือนระหว่างแผ่นดินไหว

  • ใช้ lambda (อัตรา) เช่นเดียวกัน

  • ต่อเนื่อง (เวลา)

สถิติเบื้องต้นใน R

คำขอบริการลูกค้า

  • โดยเฉลี่ยมีการสร้าง ticket บริการลูกค้าหนึ่งใบทุก 2 นาที
    • $\lambda$ = 0.5 ticket ต่อนาที

การแจกแจงแบบเอกซ์โพเนนเชียลเมื่อ lambda = 0.5

สถิติเบื้องต้นใน R

Lambda ในการแจกแจงแบบเอกซ์โพเนนเชียล

การแจกแจงแบบเอกซ์โพเนนเชียล 3 แบบ เมื่อ lambda = 0.5, lambda = 1 และ lambda = 1.5

สถิติเบื้องต้นใน R

ต้องรอนานแค่ไหนกว่าจะมีคำขอใหม่?

$P(\text{wait} < \text{1 min})$ =

pexp(1, rate = 0.5)

0.3934693

$P(\text{wait} > \text{4 min})$ =

pexp(4, rate = 0.5, lower.tail = FALSE)

0.1353353

$P(\text{1 min} < \text{wait} < \text{4 min})$ =

pexp(4, rate = 0.5) - pexp(1, rate = 0.5)

0.4711954
สถิติเบื้องต้นใน R

ค่าคาดหวังของการแจกแจงแบบเอกซ์โพเนนเชียล

ในแง่ของอัตรา (Poisson):

  • $\lambda$ = $0.5$ คำขอต่อนาที

 

ในแง่ของเวลา (เอกซ์โพเนนเชียล):

  • $1/\lambda$ = $1$ คำขอต่อ $2$ นาที
สถิติเบื้องต้นใน R

การแจกแจง t (Student's)

  • รูปร่างคล้ายกับการแจกแจงแบบปกติ

กราฟการแจกแจง t และการแจกแจงแบบปกติบนแกนเดียวกัน

สถิติเบื้องต้นใน R

Degrees of freedom

  • มีพารามิเตอร์ degrees of freedom (df) ซึ่งส่งผลต่อความหนาของหาง
    • df ต่ำ = หางหนาขึ้น ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานสูงขึ้น
    • df สูง = ใกล้เคียงการแจกแจงแบบปกติมากขึ้น

การแจกแจง t 3 แบบ เมื่อ df = 1, df = 5 และ df = 10

สถิติเบื้องต้นใน R

การแจกแจง Log-normal

  • ตัวแปรที่ logarithm มีการแจกแจงแบบปกติ

  • ตัวอย่าง:

    • ความยาวของเกมหมากรุก
    • ความดันโลหิตของผู้ใหญ่
    • จำนวนผู้เข้ารับการรักษาในโรงพยาบาลช่วงการระบาดของ SARS ปี 2003

การแจกแจง log-normal 3 แบบ เมื่อ sd = 0.5, sd = 1 และ sd = 1.5

สถิติเบื้องต้นใน R

มาฝึกกันเถอะ!

สถิติเบื้องต้นใน R

Preparing Video For Download...