การแจกแจงทวินาม

สถิติเบื้องต้นใน R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

การโยนเหรียญ

มือโยนเหรียญ ด้านหัว H มีโอกาส 50% ด้านก้อย T มีโอกาส 50%

สถิติเบื้องต้นใน R

ผลลัพธ์แบบไบนารี

H และ T, 1 และ 0, สำเร็จและล้มเหลว, ชนะและแพ้

สถิติเบื้องต้นใน R

การโยนครั้งเดียว

rbinom(# of trials, # of coins, # probability of heads/success)

1 = หัว, 0 = ก้อย

rbinom(1, 1, 0.5)

1

rbinom(1, 1, 0.5)

0
สถิติเบื้องต้นใน R

โยนหนึ่งเหรียญหลายครั้ง

rbinom(8, 1, 0.5)

1 0 0 1 0 0 1 0

rbinom(8, 1, 0.5) โดย 8 เป็นสีแดง, 1 เป็นสีน้ำเงิน, 0.5 เป็นสีเหลือง ข้อความ: โยน 8 (สีแดง) ครั้งของเหรียญ 1 (สีน้ำเงิน) เหรียญ โอกาสสำเร็จ 50% (สีเหลือง)

สถิติเบื้องต้นใน R

โยนหลายเหรียญหนึ่งครั้ง

rbinom(1, 8, 0.5)

3

rbinom(1, 8, 0.5) โดย 1 เป็นสีแดง, 8 เป็นสีน้ำเงิน, 0.5 เป็นสีเหลือง ข้อความ: โยน 1 (สีแดง) ครั้งของเหรียญ 8 (สีน้ำเงิน) เหรียญ โอกาสสำเร็จ 50% (สีเหลือง)

สถิติเบื้องต้นใน R

โยนหลายเหรียญหลายครั้ง

rbinom(10, 3, 0.5)

2 0 1 0 1 1 3 3 3 1

rbinom(10, 3, 0.5) โดย 10 เป็นสีแดง, 3 เป็นสีน้ำเงิน, 0.5 เป็นสีเหลือง ข้อความ: โยน 10 (สีแดง) ครั้งของเหรียญ 3 (สีน้ำเงิน) เหรียญ โอกาสสำเร็จ 50% (สีเหลือง)

สถิติเบื้องต้นใน R

ความน่าจะเป็นอื่นๆ

rbinom(10, 3, 0.25)

1 1 0 0 1 1 1 1 2 1

ภาพด้านหัวมีโอกาส 25% และด้านก้อยมีโอกาส 75%

สถิติเบื้องต้นใน R

การแจกแจงทวินาม

การแจกแจงความน่าจะเป็นของจำนวนครั้งที่สำเร็จในลำดับการทดลองที่เป็นอิสระต่อกัน

เช่น จำนวนหัวในการโยนเหรียญหลายครั้ง

อธิบายด้วย $n$ และ $p$

  • $n$: จำนวนครั้งของการทดลองทั้งหมด
  • $p$: ความน่าจะเป็นของความสำเร็จ

rbinom(3, 10, 0.5) โดย 3 เป็นสีแดง, 10 เป็นสีน้ำเงิน, 0.5 เป็นสีเหลือง ข้อความ: โยน 3 (สีแดง) ครั้งของเหรียญ 10 (สีน้ำเงิน) เหรียญ โอกาสสำเร็จ 50% (สีเหลือง) n เขียนกำกับเหนือ 10 สีน้ำเงิน และ p เขียนกำกับเหนือ 0.5 สีเหลือง

กราฟการแจกแจงทวินาม n=10, p = 0.5

สถิติเบื้องต้นใน R

ความน่าจะเป็นที่จะได้หัว 7 ครั้งคือเท่าไร?

$P(\text{heads} = 7)$

# dbinom(num heads, num trials, prob of heads)
dbinom(7, 10, 0.5)

0.1171875
สถิติเบื้องต้นใน R

ความน่าจะเป็นที่จะได้หัวไม่เกิน 7 ครั้งคือเท่าไร?

$P(\text{heads} \le 7)$

pbinom(7, 10, 0.5)

0.9453125
สถิติเบื้องต้นใน R

ความน่าจะเป็นที่จะได้หัวมากกว่า 7 ครั้งคือเท่าไร?

$P(\text{heads} > 7)$

pbinom(7, 10, 0.5, lower.tail = FALSE)

0.0546875

1 - pbinom(7, 10, 0.5)

0.0546875
สถิติเบื้องต้นใน R

ค่าคาดหวัง

$\text{Expected value} = n \times p$

จำนวนหัวที่คาดหวังจากการโยน 10 ครั้ง $= 10 \times 0.5 = 5$

สถิติเบื้องต้นใน R

ความเป็นอิสระ

การแจกแจงทวินามคือการแจกแจงความน่าจะเป็นของจำนวนครั้งที่สำเร็จในลำดับการทดลองที่เป็นอิสระต่อกัน

กล่องใส่บัตรที่มีเลข 0 สามใบและเลข 1 สามใบ โอกาสได้ 0 คือ 50% โอกาสได้ 1 คือ 50%

สถิติเบื้องต้นใน R

ความเป็นอิสระ

การแจกแจงทวินามคือการแจกแจงความน่าจะเป็นของจำนวนครั้งที่สำเร็จในลำดับการทดลองที่เป็นอิสระต่อกัน

 

ความน่าจะเป็นของการทดลองครั้งที่สองเปลี่ยนไปเนื่องจากผลของครั้งแรก

 

หากการทดลองไม่เป็นอิสระต่อกัน จะใช้การแจกแจงทวินามไม่ได้!

กล่องใส่บัตรที่มีเลข 0 สามใบและเลข 1 สองใบ โอกาสได้ 0 คือ 60% โอกาสได้ 1 คือ 40%

สถิติเบื้องต้นใน R

มาฝึกกันเถอะ!

สถิติเบื้องต้นใน R

Preparing Video For Download...