การแจกแจงแบบไม่ต่อเนื่อง

สถิติเบื้องต้นใน R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

การทอยลูกเต๋า

ลูกเต๋าหกหน้า

สถิติเบื้องต้นใน R

การทอยลูกเต๋า

แต่ละหน้าของลูกเต๋ามีความน่าจะเป็น 1/6

สถิติเบื้องต้นใน R

การเลือกพนักงานขาย

 

ชื่อในกล่อง แต่ละชื่อมีความน่าจะเป็น 25%

สถิติเบื้องต้นใน R

การแจกแจงความน่าจะเป็น

อธิบายความน่าจะเป็นของแต่ละผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ในสถานการณ์หนึ่ง

แต่ละหน้าของลูกเต๋ามีความน่าจะเป็น 1/6

 

ค่าคาดหวัง: ค่าเฉลี่ยของการแจกแจงความน่าจะเป็น

ค่าคาดหวังของการทอยลูกเต๋าสมมาตร = $(1 \times \frac{1}{6}) + (2 \times \frac{1}{6}) +(3 \times \frac{1}{6}) +(4 \times \frac{1}{6}) +(5 \times \frac{1}{6}) +(6 \times \frac{1}{6}) = 3.5$

สถิติเบื้องต้นใน R

การแสดงการแจกแจงความน่าจะเป็น

แผนภูมิแท่งแสดงตัวเลข 1 ถึง 6 โดยแต่ละแท่งมีความสูง 1/6

สถิติเบื้องต้นใน R

ความน่าจะเป็น = พื้นที่

$$P(\text{die roll}) \le 2 = ~?$$

แท่งของ 1 และ 2 ถูกไฮไลต์

สถิติเบื้องต้นใน R

ความน่าจะเป็น = พื้นที่

$$P(\text{die roll}) \le 2 = 1/3$$

1/6 + 1/6 = 1/3

สถิติเบื้องต้นใน R

ลูกเต๋าไม่สมมาตร

ลูกเต๋าหกหน้าที่มีสองหน้าแสดงจุด 3 ดวง

ค่าคาดหวังของการทอยลูกเต๋าไม่สมมาตร = $(1 \times \frac{1}{6}) +(2 \times 0) +(3 \times \frac{1}{3}) +(4 \times \frac{1}{6}) +(5 \times \frac{1}{6}) +(6 \times \frac{1}{6}) = 3.67$

สถิติเบื้องต้นใน R

การแสดงความน่าจะเป็นที่ไม่สมมาตร

การแจกแจงความน่าจะเป็นของลูกเต๋าไม่สมมาตร แท่งของ 1, 4, 5, 6 มีความสูง 1/6 แท่งของ 2 มีความสูง 0 และแท่งของ 3 มีความสูง 1/3

สถิติเบื้องต้นใน R

การบวกพื้นที่

$$P(\text{uneven die roll}) \le 2 = ~?$$

1/6 + 0

สถิติเบื้องต้นใน R

การบวกพื้นที่

$$P(\text{uneven die roll}) \le 2 = 1/6$$

1/6 + 0

สถิติเบื้องต้นใน R

การแจกแจงความน่าจะเป็นแบบไม่ต่อเนื่อง

อธิบายความน่าจะเป็นสำหรับผลลัพธ์แบบไม่ต่อเนื่อง

ลูกเต๋าสมมาตร

die_plot.png

                           การแจกแจงสม่ำเสมอแบบไม่ต่อเนื่อง

 

ลูกเต๋าไม่สมมาตร

uneven_die.png

สถิติเบื้องต้นใน R

การสุ่มตัวอย่างจากการแจกแจงแบบไม่ต่อเนื่อง

die

   n
1  1
2  2
3  3
4  4
5  5
6  6

mean(die$n)

3.5

rolls_10 <- die %>%
  sample_n(10, replace = TRUE)
rolls_10

   n
1  1
2  1
3  5
4  2
5  1
6  1
7  6
8  6
...
สถิติเบื้องต้นใน R

การแสดงตัวอย่างข้อมูล

ggplot(rolls_10, aes(n)) +
  geom_histogram(bins = 6)

ฮิสโตแกรมของการทอย 10 ครั้ง

สถิติเบื้องต้นใน R

การแจกแจงของตัวอย่าง vs. การแจกแจงเชิงทฤษฎี

 

ตัวอย่างการทอย 10 ครั้ง

ฮิสโตแกรมของการทอย 10 ครั้ง

mean(rolls_10$n) = 3.0

 

การแจกแจงความน่าจะเป็นเชิงทฤษฎี

การแจกแจงความน่าจะเป็นของลูกเต๋าสมมาตร

mean(die$n) = 3.5

สถิติเบื้องต้นใน R

ตัวอย่างขนาดใหญ่ขึ้น

 

ตัวอย่างการทอย 100 ครั้ง

ฮิสโตแกรมของการทอย 100 ครั้ง

mean(rolls_100$n) = 3.36

 

การแจกแจงความน่าจะเป็นเชิงทฤษฎี

การแจกแจงความน่าจะเป็นของลูกเต๋าสมมาตร

mean(die$n) = 3.5

สถิติเบื้องต้นใน R

ตัวอย่างขนาดใหญ่ยิ่งขึ้น

 

ตัวอย่างการทอย 1000 ครั้ง

ฮิสโตแกรมของการทอย 1000 ครั้ง

mean(rolls_1000$n) = 3.53

 

การแจกแจงความน่าจะเป็นเชิงทฤษฎี

การแจกแจงความน่าจะเป็นของลูกเต๋าสมมาตร

mean(die$n) = 3.5

สถิติเบื้องต้นใน R

กฎของจำนวนมาก

เมื่อขนาดตัวอย่างเพิ่มขึ้น ค่าเฉลี่ยของตัวอย่างจะเข้าใกล้ค่าคาดหวัง

ขนาดตัวอย่าง ค่าเฉลี่ย
10 3.00
100 3.36
1000 3.53
สถิติเบื้องต้นใน R

มาฝึกกันเถอะ!

สถิติเบื้องต้นใน R

Preparing Video For Download...